发布时间 : 星期三 文章2020中考数学压轴题100题精选(1)更新完毕开始阅读c112fa5bbb0d6c85ec3a87c24028915f804d843f
则∠PMN?120?，又∠MNC?60?， ∴∠PNM?∠MNC?180?．
因此点P与F重合，△PMC为直角三角形．
．∴MC?PMtan30??1
此时，x?EP?GM?6?1?1?4． 综上所述，当x?2或4或
?5?3?时，△PMN为等腰三角形．
55【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=4,得AB=2，
533??(a?b)?4ab=2，解得p=2,但p<0,所以p=2。
2 设A（a,0）,B(b,0)AB=b?a=
3y?x2?x?12 所以解析式为：
311x2?x?1?0x1??,x2?2?22（2）令y=0，解方程得，得,所以A(2,0),B(2,0),在直角三5角形AOC中可求得AC=2,同样可求得BC=5，显然AC2+BC2=AB2，得△ABC是直角三角
555??m?4。 形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB=2,所以4（3）存在，AC⊥BC，①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的
3?2?y?x?x?12??y??2x?4解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组?得D
5（2，9） ? ②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，
3?2?y?x?x?12?153?,?y?0.5x?0.25?222) 综把 A(，0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组得D(
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553,上，所以存在两点：（2,9）或(22)。
? 【007】
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【008】证明：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC， ∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，
∴∠1=∠2…………………………………………………1分 ∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC
∴△BAD≌△CBE…………………………………………2分 ∴AD=BE……………………………………………………3分 （2）∵E是AB中点，
∴EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD……………………………5分 ∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45°∵∠6=45°∴∠6=∠7 由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM⊥DE。 即，AC是线段ED的垂直平分线。……………………7分 （3）△DBC是等腰三角（CD=BD）……………………8分 理由如下：
由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BD∴CD=BD ∴△DBC是等腰三角形。……………………………10分 【009】解：（1）①
AC⊥x轴，AE⊥y轴，
?四边形AEOC为矩形．
BF⊥x轴，BD⊥y轴，
?四边形BDOF为矩形．
AC⊥x轴，BD⊥y轴，
?四边形AEDK，DOCK，CFBK均为矩形． 1分
OC?x1，AC?y1，x1y1?k，
?S矩形AEOC?OCAC?x1y1?k
OF?x2，FB?y2，x2y2?k，
?S矩形BDOF?OFFB?x2y2?k． ?S矩形AEOC?S矩形BDOF．
S矩形AEDK?S矩形AEOC?S矩形DOCK，
S矩形CFBK?S矩形BDOF?S矩形DOCK，
?S矩形AEDK?S矩形CFBK． 2分
②由（1）知
S矩形AEDK?S矩形CFBK．
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y N E A D K B O C F M x 图1
?AKDK?BKCK．
AKBK?CK?DK． 4分
?AKB??CKD?90°，
?△AKB∽△CKD． 5分
??CDK??ABK． ?AB∥CD． 6分
AC∥y轴，
?四边形ACDN是平行四边形． ?AN?CD． 7分
同理BM?CD．
?AN?BM． 8分
（2）AN与BM仍然相等．
9分 S矩形AEDK?S矩形AEOC?S矩形ODKC，
S矩形BKCF?S矩形BDOF?S矩形ODKC，
又
S矩形AEOC?S矩形BDOF?k，
?S矩形AEDK?S矩形BKCF． 10分 ?AKDK?BKCK．
CK?AK?DKBK． ?K??K，
?△CDK∽△ABK． ??CDK??ABK．
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y E N A F M O C x B D K 图2