发布时间 : 星期三 文章2020中考数学压轴题100题精选(1)更新完毕开始阅读c112fa5bbb0d6c85ec3a87c24028915f804d843f
BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。
（1） 求证：BE=AD；
（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3） △DBC是等腰三角形吗？并说明理由。
【009】一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y?k的x图象相交于点A,B．过点A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF?x轴，BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD． （1）若点A，B在反比例函数y?①S四边形AEDK?S四边形CFBK； ②AN?BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数y?相等吗？试证明你的结论．
2k的图象的同一分支上，如图1，试证明： xk的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还xy N E D A(x1，y1)B(x2，y2)
y E N F M O B(x3，y3) A(x1，y1)K O C F M x C D K x （第25题图1） （第25题图2） ，B两点，与y轴交于C点，且经过点【010】如图，抛物线y?ax?bx?3与x轴交于A(2，?3a)，对称轴是直线x?1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点
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P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请
说明理由；
（3）设直线y??x?3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由； （4）当E是直线y??x?3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．
y A O 1 ?3 C B x M （第10题图） 【011】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
A
D A G D A F D
B F 第24题图①
C B E G E
F E C 第24题图②
B 第24题图③
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【012】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y?ax?bx?c与y轴交于点D，与直线y?x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C． （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长． （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由． y
D N
E A O x C F M B 2
【013】如图，抛物线经过A(4，，0)B(1，，0)C(0，?2)三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM?x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
y x O B 1 4 A
?2 C
（第26题图）
【014】在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线
y?x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y?x于点M，BC边交x轴于点N（如
图）.
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
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（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形 OABC旋转的度数；
（3）设?MBN的周长为p，在旋转正方形OABC 的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.
y y?x A M B O C (第26题)
N x
【015】如图，二次函数的图象经过点D(0，73)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴
9上截得的线段AB的长为6.
⑴求二次函数的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
【016】如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
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