发布时间 : 星期五 文章高一数学综合复习试卷（16套）更新完毕开始阅读c0f71cee59eef8c75ebfb383
2016年上期长衡联盟高一年级暑期限时训练1
数学（试题卷）
注意事项：
1.本卷为长衡联盟高一暑期限时训练试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。 （ ）
A．7 B．?7 C．3 D．?3 7．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且
④f(x)在(??,2?)上单调递增； 3C?18．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
?3，
⑤将f(x)的图象向左平移
abcsin2A满足??，则?（ ）
643sinB?sinC1211117A．? B． C．? D．?
72414128．已知方程x2?2ax?a2?4?0的一个实根在区间
?个单位，即得到函数3b?5，?ABC的面积为103．
（1）求a,c的值； （2）求sin?A?1y?2cosx?1的图象.
2其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.
14．已知向量，
?????的值． 6?，，
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★
第I卷 选择题（每题5分，共60分）
本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1．已知点(?4,3)是角?终边上的一点，则sin(???)?（ ） A．
35 B．?35 C．?4 D．4 5 52．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
图象相邻对称轴的距离为
，一个对称轴中心为（﹣
，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移
个单位 D．向左平移
个单位
3．已知向量a??2,3?,b??cos?,sin??，且a//b，则
tan??（ ）
A．32 B．?32 C．223 D．?3
4．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
A??3,a?3,b?2，则B?（ ）
A．?6 B．???4 C．3 D．2
5．等差数列?an?中，
，
，则
的值
为 ( )
A.14 B.17 C.19 D.21 6．已知sin??co?s?12?,?(?0，,则)1?tan?1?tan??(?1,0)内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是
（ ）
A．0?a?4 B．1?a?2 C．?2?a?2 D．a??3或a?1 9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若
S2?6,S4?30，则S6?（ ）
A．115 B．116 C．125 D．126 10．在Rt?ABC中，?ACB?900，且BC?3，点M满足BM?2MA，则CM?CB?（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6 11．若
cos2??的值为
（ ） sin(?????22，则cos?s?in4)?717A.
2?1 B. 2 C. 2 D. 2
12．已知数列{an}满足：an?1?2an?0，且a2?2，则{an}前10项和等于（ ）
A．1?2101?3B．?210C．210?1 D．1?210
3
第II卷 非选择题（共90分）
二.填空题（每题5分，共20分）
13．对函数f(x)?2sin(12x??6)?1(x?R)，有下列说法：
①f(x)的周期为4?，值域为[?3,1]； ②f(x)的图象关于直线x?2?3对称； ③f(x)的图象关于点(??3,0)对称；
若
∥，则k= ．
15．在等比数列{a}中， 若a2
n1,a10是方程3x－2x－6＝0的两根，则a4a7＝
?2x?y?1?16．设x,y 满足约束条件?0?x?y?0，若目标函数
??x?0,y?0z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为1，则14
a?b
的最小
值为________．
三.解答题（共6题，共70分）
17．已知等比数列?an?中，2a4?3a3?a2?0，且a1?64，
公比q?1， （1）求an；
（2）设bn?log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn.
19．在等腰直角△ABC中，BC上的点，满足
，M是斜边
20．在公比大于1的等．比．数．列．?an?中，
21．数列{an}是首项a1=4的等比数列，sn为其前n项和，
且S3，S2，S4成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
22．已知函数f(x)?2sin(?x)，其中常数??0. （1）若y?f(x)在[?范围；
?2?4,3a2?6,a1?a2?a3?2；6设cn?an?bn，且数列?cn?是
公差为2的等差数列，b?a（Ⅱ）若bn=log2|an|，设Tn为数列{}的前n项和，
]上单调递增，求?的取值
?．．．．11． （1）求数列?an?和?cn?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和Sn．
求证Tn＜．
（2）令??2，将函数y?f(x)的图象向左平移
6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y?g(x)的图象，区间[a,b]（a,b?R且a?b）满足：y?g(x)在[a,b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a,b]中，求
b?a的最小值.
（1）试用向量（2）若点P满足
来表示向量
；
，求AP?BM的取值范围．
2016年上期长衡联盟高一年级暑期限时训练2
数学（试题卷）
注意事项：
1.本卷为长衡联盟高一暑期限时训练试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。 则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为（ ）
1111（A） （B） （C）? （D）?
2255
第II卷 非选择题（共90分）
二.填空题（每题5分，共20分）
13．函数f(x)?ln(x?x2)的定义域为 ．
14．如图所示，D为△ABC中BC边的中点，设AB?a，
三.解答题（共6题，共70分）
17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若cos 2A－3cos(B＋C)＝1. （1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S＝53，b＝5，求sin Bsin C的值． 3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★
第I卷 选择题（每题5分，共60分）
本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四
个选项中，只有一个是正确的。
1．已知集合A??1,2,3?，B??(x,y)x?A,y?A,x?y?A?，则集合B的子集的个数为（ ）
A．4 B．7 C．8 D．16 2．
等于（ ）
A. B. C.
D. -
3．在?ABC中，若3a?2bsinA，则角B为（ ）
A．???5?3 B．6 C．6或6 D．?3或2?3
4．已知等比数列?an?中，a2a8?4a5，等差数列?bn?中
b4?b6?a5，则数列?bn?的前9项和S9等于（ ）
A．9 B．18 C．36 D．72 5．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）
A． 8???206 B．8?3 C．
3 D．163 6．如图，已知正三棱柱ABC?A1B1C1的各条棱长都相等，
A．14 B．?1114 C．2 D．?2
7．若直线ax?y?1?0与直线4x??a?3?y?2?0垂直，则实数a的值为（ ）
A. -1 B. 4 C. 335 D. -2
8．设实数a?(1,2)，关于x的一元二次不等式
x2?(a2?3a?2)x?3a(a2?2)?0的解为（ ）
A．(3a,a2?2) B．(a2?2,3a) C．(3,4) D．(3,6)
9．已知向量a,b满足a?2b?2，且a?b?1，则a与b的夹角为（ ）
A．?6 B．???4 C．3 D．2
10．在△ABC中，cos2Ba?c2?2c (a,b,c分别为角A,B,C
的对边），则△ABC的形状为（ ）
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
11．直线y?kx?1与圆(x?2)2??y?1?2?4相交于P、
Q两点。若| PQ |?22,则k的取值范围是（ ） A．[?334,0] B．[?3,33] C．[?1,1] D．[?3,3] ?x2?x,x?1,12．已知函数f?x?????1则f??1?x,x?1,f??2??的值
为（ ）
AC?b，则BD?_____.（用a，b表示）
15．设l，m是两条不同的直线，?，?是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若?∥?，l??，则l??
②若l∥m，l??，m??，则?∥?
③若m??，l?m，则l∥? ④若l∥?，l??，则???
其中真命题的序号．．有 ．(写出所有正确命题的序号．．)16．设M(x1,y1),N(x2,y2)为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,??ax1?by1?cax.有下列命题：
2?by2?c①不论?为何值,点N都不在直线l上；
②若直线l垂直平分线段MN,则?=1；
③若?=-1,则直线l经过线段MN的中点；
④若?>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.
18．已知正项等比数列?a*n?(n?N)，首项a1?3，前n项和为Sn，且S3?a3、S5?a5，S4?a4成等差数列. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）数列?nan?的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn?[a,b]，求b?a的最小值.
19．如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．
（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
20．已知点P是圆C:?x?3?2?y2?16上任意一点，
A?3,0?是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径
CP交于点Q，O为坐标原点.
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程； （2）设过点B?0,?2?的动直线与E交于M,N两点，当
?OMN的面积最大时，求此时直线的方程.
21．已知向量a=(sinx，2cosx)，b=(2sinx，sinx)，设函数f(x)=a?b．
（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）若将f(x)的图象向左平移
π6个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[π7π12，12]上的最大值和最小
值．
22．已知：函数f(x)对一切实数x,y都有
f(x?y)?f(y)?x(x?2?y1成立，且)f(1)?0．
（1）求f(0)的值；
（2）求f(x)的解析式。 （3）已知a?R，设P：当0?x?12时，不等式f(x)?3?2x?a 恒成立；Q：当x?[?2,2时]，g(x)?f(x?)a是单调函数。如果满足使xP成立的a的集合记为A，满足使Q成立的a的集合记为B，求A∩
CRB（R为全集）。