发布时间 : 2024/6/16 22:31:32 星期日 文章西工大信号系统实验八 连续信号的采样与重构更新完毕开始阅读c0b32595f18583d04864590c

实验八 连续信号的采样与重构 一，实验目的

（1）验证采样定理；

（2）熟悉信号的抽样与恢复过程；

（3）通过实验观察欠采样时信号频谱的混叠现象；

（4）掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解； （5）掌握采样频率的确定方法。 二，实验内容和原理

抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号f（t），其最高频率为ωm，经过等间隔抽样后，只要抽样频率ωs不小于信号最高频率ωm的二倍，就能从抽样信号中恢复原信号，得到f0（t）。f0（t）与f（t）相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率ωsmin=2ωm成为奈奎斯特抽样频率。当ωs ＜2ωm时，恢复信号的频谱将发生混叠现象，此时将无法恢复原信号。 三，实验内容与方法 1，验证性实验

（1）正弦信号的采样 代码：

t=0:0.0005:1; f=13;

xa=cos(2*pi*f*t); subplot(2,1,1); plot(t,xa);grid;

xlabel('时间，msec');ylabel('幅值'); title('连续时间信号 x_{a}（t）'); axis([0 1 -1.2 1.2]); subplot(2,1,2); T=0.1; n=0:T:1;

xs=cos(2*pi*f*n); k=0:length(n)-1; stem(k,xs);grid;

xlabel('时间，msec');ylabel('幅值'); title('连续时间信号 x[n]');

axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2]); 结果：

（2）采样的性质 代码： clf;

t=0:0.005:10; xa=2*t.*exp(-t); subplot(2,2,1); plot(t,xa);grid;

xlabel('时间，msec');ylabel('幅值'); title('连续时间信号 x_{a} (t)'); subplot(2,2,2); wa=0:10/511:10;

ha=freqs(2,[1 2 1],wa);

plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid; xlabel('频率，kHz');ylabel('幅值'); title('|X_{a}(j\\omega)|'); axis([0 5/pi 0 2]); subplot(2,2,3); T=1;

n=0:T:10;

xs=2*n.*exp(-n); k=0:length(n)-1; stem(k,xs);grid;

xlabel('时间 n');ylabel('幅值'); title('离散时间信号 X[n]');

subplot(2,2,4); wd=0:pi/255:pi; hd=freqz(xs,1,wd);

plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));grid; xlabel('频率，khz');ylabel('幅值'); title('|X（e^{j\\omega}）|'); axis([0 1/T 0 2]); 结果：

(3)模拟低通滤波器设计 代码： clf;

Fp=3500;Fs=4500;

Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,0.5,30,'s'); [b,a]=butter(N,Wn,'s'); wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws; h=freqs(b,a,wa);

plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid; xlabel('Frequency,hz');ylabel('Gain,db'); title('Gain response'); axis([0 3*Fs -60 5]); 结果：

(4)频率欠采样 代码： clf;

freq=[0 0.42 0.48 1];mag=[0 1 0 0]; x=fir2(101,freq,mag); [Xz,w]=freqz(x,1,512); subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(Xz));grid title('输入谱');

M=input('欠采样因子='); y=x([1:M:length(x)]); [Yz,w]=freqz(y,1,512); subplot(2,1,2);

plot(w/pi,abs(Yz));grid; title('输出谱'); 结果：