发布时间 : 星期六 文章电力系统电压信号测量系统设计更新完毕开始阅读c078edf0ba0d4a7302763a9b
三、系统的总体设计方案
本文所设计的基于单片机的交流参数检测系统，其关键的环节是数据采集部分。根据采集信号的不同，分成直流采样和交流采样两种。直流采样通常是把交流电压、电流信号经过变送器转化为0～5 V的直流电压，此方法软件设计简单，对采样值只需做一次比例变换即可得到被测量的数值。但直流采样仍有局限性，无法实现实时信号的采集，变送器的精度和稳定性对测量精度有很大影响，设计复杂等。交流采样是通过二次测得的电压、电流经高精度的CT、PT变成计算机可测量的交流小信号，然后再送入计算机进行处理。这种方法能够对被测量的瞬时值进行采样，并采用软件编程方法来实现硬件的功能，因而实时性好，相位失真小，硬件的投资大幅降低。所以，本系统采用交流采样的方法来测量电力系统的参数。
3.1 交流采样技术
采样又称取样、抽样、对模拟信号在时间上离散化、幅值离散化。这样用在电参量测量中可以克服模拟运算准确度较低且模拟器件易受各种干扰影响的缺点，从同一批数据中可获得许多电参量信息，对于一个连续的时间信号f(t)，若其最高次谐波分量的频率为fk，当采样频率fs>2fk时，采样信号就将无失真地反映被测信号f(t)这就是香农(Shannon)采样定理。
本文所述交流采样技术主要应用于电参量测量领域，就是对周期或非周期的交流待测信号在CPU的控制下，由采样保持器进行采样和保持，再送给 A/D转换器进行模数变换、量化处理，将模拟量变为数字量，送存贮器存贮，最后由CPU进行一系列运算、处理、得到结果送显示器显示、原理框图如图 2-1 所示
采样 A/D CPU 显示器 信号输入 转换器 保持器 图3-1 交流采样法原理框图
交流采样技术主要分以下二种方法：1.同步采样法 ；2.准同步采样法。下面分别加以介绍：
3.1.1 同步采样法
此法也是最初采用的方法，同步采样法（P.S.Wright,P.Pickering，1999）（A.A.Girgis, J.Qiu，1989）是指采样时间间隔 Ts与被测交流信号周期 T及m个周期内采样点数 N之间满足关系式 mT= NTs。
对于周期为T的信号，设采样由t =0处开始，在m个整周期中均匀采样N次，则采样时间间隔Ts= mT/N 那么第 i 次采样的时间为
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ti?i1TmNT i?0,1,2N.? .. （3-1）
以测功率为例，交流平均功率为 P??T01u(t)i(t)d?tT?T0m1(P)t?dt?mT0T t d t ( P) （3-2）
经等间隔同步采样后，各采样点的瞬时功率值为P(ti)，经离散后m个整同期的平均值为
p??1NN?1?u(t)i(t)?iii?01NN?1?i?0p(ti)
（3-3）
以上以功率测量为例来说明同步采样的原理，对电流、电压有效值的计算公式与功率相似，其它参量如功率因数、视在功率、无功功率等可通过计算得到。
同步采样法有两种实现方法：一是用硬件实现，由硬件同步电路向CPU提出中断实现同步。硬件同步电路有多种形式，常见的有锁相环电路。但是这种电路较复杂，实现起来成本较高。典型的硬件同步电路如图3-2所示。
图3-2 硬件同步法原理框图
二是用软件实现，常规的软件同步采样法首先要测量被测信号的周期T，然后除以一个周期内的采样点数N，得到采样间隔Ts，并确定定时器的计数值，用定时中断方式实现同步采样。所以，软件同步采样的核心和前提是对被测信号进行精确和实时的测频，并以此计算出采样的时间间隔。软件同步的原理框图如图3-3所示。软件同步不需要专用的同步电路，省去了硬件环节，结构简单，节约成本，得到了广泛的应用。
图3-3 软件同步法原理框图
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3.1.2 准同步采样法
准同步采样是从同步采样演变而来，在同步采样的基础上通过适当增加采样点及采用相应的算法进行数据处理的一种方法。它去掉了同步采样中的同步环节，节省了硬件开销，在被测信号的m个周期内，以等间隔同步采样（m×N+1）点。N为每周期采样点数，采样时间间隔Ts对采样数据值进行m次叠代，最终得到测量值，准同步采样在算法上的主要依据是，为周期信号f(x)求其平均值f(x)，有下面的表达式：
f(x)?12??x0?2?x0f(x)d(x) （3-4）
其中2?为f(x)的周期，xo是积分起点对应的角值，在采样过程中，通过适当增加采样数据量，在满足一定条件时可采样3～5 周期，通过数值积分公式进
行叠代运算，就可以获得对f(x)的高准确度估计。
设周期信号
Mf(x)?A0??Am?1msin?mx?Φm?
（3-5）
其平均值为f(x)，经叠代处理后有
Mnmf(x)?Fn?A0??(r)m?1sin[f(m)] （3-6）
显然，f(m)的准确度取决于(rm)n可忽略的近似程度。递推公式如下 F?n1nN?i?0?pii?0piFn?1 （3-7）
对三次叠代的展开公式如下,每周期采样点数为64点。
16464 F?3?i?0?i?0???1pi?64????i?0?64?1?p?i6?i?0???i?04i????64192???pif(xi)??=?ηif(xi)
??i?00???? （3-8）
这样处理后，简化了软件计算过程，把三次递推运算均选用矩形数值求积公式，即用采样点形成的每个小矩形的面积之和来模拟整个曲线的下含面积。
3.1.3 系统采样方案的确定
虽然，准同步采样技术使测量装置简单，简化电路。准同步采样法的不足之
处在于：它需要通过增加采样周期和每周期的采样点数，并采用迭代运算的方法来消除同步误差，其所需数据较多，计算量远大于同步采样，运算时间较长，不适合多回路、多参量实时性要求高的在线交流测量系统，而且受短暂突发性干扰影响的可能性要比同步采样大。由于同步采样技术运算速度最快，运算量也较小，故采用同步采样技术测量电流、电压有效值和有功功率值、并通过计算得到视在
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功率、功率因数、频率、有功、无功电能。由于整个供电环境是在给定的工频50HZ的大前提下，对三相电压、电流以及零序电压的有效值进行测量，并且在满足设计要求之上，我们选择通过软件设计实现的同步采样方法。采用此采样方法，需要专用的同步电路，省去了硬件环节，结构简单，节约成本。下面我们介绍对采样得来的数据进行相应的处理以及其中运用的相关算法。
3.2 相关电量测量算法
智能电器对点参量的测量是根据对被测参量的采样结果，实时地计算出测量当前量。被测点参量包括监控和保护对象的电压和电流有效值、有功功率、无功功率和功率因数。这里我们只针对本设计要求以及被测相关量介绍电压和电流有效值在监控和保护两个主要环境下的相关算法。
3.2.1电压、电流的有效值计算
求电压、电流的有效值，就是计算其均方根值。根据周期性连续函数有效值的定义，任意周期函数f(x)的有效值为
1?1F???TT?0?2f(x)dx??2 （3-9）
式中，T为函数f(x)的周期。
在智能电器中，中央处理器是根据被测量的采样值进行计算的。如前所述，对连续函数采样的结果是离散时间函数，计算时需将连续函数的积分变成对离散量求和。因此，电压、电流的有效计算的表达式为 U?1N1NN?1?uk?0N?12k （3-10）
I??ik?02k （3-11）
式中，N为每个电源周期的采样点数：uk，ik为电压、电流在第k点的采样值。为防止随机干扰对A/D转换器输入电压波形的影响，个采样点上的数据都
被先做滤波处理。当然这里用到是各种平滑滤波方法中的加权平均滤波。这样，电压、电流在第k点上的采样值分别为
uk?uk2ik2?uk?14?uk?28???uk?(N?1)2N?1N?1??j?1uj2j （3-12）
ik??ik?14?ik?28???ik?(N?1)2N?1N?1??j?1ij2j （3-13）
式中，N为滤波所需的采样点数，一般取3—4。
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