发布时间 : 星期六 文章微观期末复习题附答案（不统一复印）更新完毕开始阅读c047b1ece009581b6bd9eb02
z2?r21??1(r???11?r?????121)q
?????12???121将条件要素需求函数代入成本函数得：
c?z1r1?z2r2＝r ＝q(r???11???11(r???11?r)q?r)
???12(r???11?r?????121)q
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???11?r???12)??1?
第六章 厂商理论
第一节 完全竞争市场
一．“虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因，但永远不会是厂商关门的原因。”你同意这个说法吗？
这种说法是对的。当商品价格下降到厂商的平均变动成本之下时，厂商会关门。平均变成成本与固定成本无关。
二．完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC?Q3?6Q2?30Q?40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。
（1）求利润极大化时的产量及利润总额。 MC=MR时，利润最大。 MR?dTRd(P?Q)PdQ???P?66 dQdQdQdSTC?3Q2?12Q?30?MR?66 dQ MC?得Q＝6 （舍去Q＝－2）
?max?TR?STC?P?Q?STC?176
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？
当价格为30美元时，厂商仍然会按照MR＝MC的原则进行生产。
MC?dSTC?3Q2?12Q?30?MR?P?30 dQ得Q＝4，舍去Q＝0
（如果按Q＝0，即不生产，?max?TR?STC?P?Q?STC??8，即此时亏损最小。
则亏损为40，所以应舍去Q＝0，企业应该组织生产。）
（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？
当P＝MR＝MC＝SAVC时，是企业生产是否停止的临界点。当产品价格P＜SAVC时，
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企业应停止生产，退出行业。
MC?MR?3Q2?12Q?30?P
SAVC?STVC?Q2?6Q?30?P Q解得 P＝21美元
所以，当商品价格P＜21美元时，企业应退出此行业。
三．完全竞争厂商的短期成本函数为STC?0.04Q3?0.8Q2?10Q?5，试求厂商的短期供给函数。
当P＝MR＝MC＝SAVC时，是企业生产是否停止的临界点。当产品价格P＜SAVC时，企业应停止生产，退出行业。
MC?MR?0.12Q2?1.6Q?10?P
SAVC?STVC?0.04Q2?0.8Q?10?P Q解得 P＝6
所以，当商品价格小于6时，企业退出行业；当商品价格高于或等于6时，企业将按照
MC?MR?0.12Q2?1.6Q?10?P的原则进行生产。
由0.12Q2?1.6Q?10?P得，企业的短期供给函数为：
Q?
20?3p?143 （当P＜6时，企业停止生产，退出行业） 0.12
四．假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知道市场需求函数与供给函数分别是：QD?80000?5000P，QS?35000?2500P。 （1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？
QD?80000?5000P，QS?35000?2500P
市场均衡时QD=QS，解得市场均衡价格P＝6，均衡产量Q＝50000
此时，P＝6＝LAC，厂商处于长期均衡。因为当价格处于LAC的最低点时，TR＝TC，厂商没有超额利润，也没有亏损，处于盈亏平衡。 （2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？
在长期均衡时，市场均衡产量为50000，又因为市场中厂商是相同的，每家厂商此时产量为500，所以显然，厂商数量为100家。
（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q'd?95000?5000P，试求行业和厂商的新的短
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期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
当Q'd?95000?5000P，市场均衡时Qd=QS，解得市场均衡价格P＝8 均衡产量Q＝55000。
由在长期均衡时，厂商数量为100家，市场总供给曲线为QS?35000?2500P，可得单个厂商的供给曲线为Qs?350?25P，当价格P＝8时，单个厂商供给量为550，所以，在均衡产量为55000的情况下，厂商的数量仍为100。
此时，单个厂商在产量为550的情况下，市场均衡价格8美元高于厂商短期平均成本7美元，所以，单个厂商在短期生产中有超额利润，超额利润为550×（8－7）＝550美元。
五．一个成本不变行业中完全竞争厂商有下列长期成本函数：
LTC?q3?50q2?750q。q是厂商每天产量，单位是吨，成本用美元计。厂商产品的市场
需求函数是Q?2000?4P。这里，Q是该行业每天销售量，P是每吨产品价格。 （1）求该行业的长期供给曲线。
LAC?LTC?q2?50q?750 qdTC?3q2?100q?750 dqLMC?当长期均衡时，价格P＝MR＝LMC＝LAC的最小值
dLAC?2q?50?0，所以q＝25时，LAC达到最小。 dq将q＝25，代入LAC函数，得P＝LAC＝LMC＝125
由于该市场是完全竞争市场，产品行业是成本不变行业，所以，该行业的长期供给曲线LS＝P＝125，即产品供给价格在长期将始终保持在LAC的最低水平。 （2）该行业长期均衡时有多少家厂商？
将长期均衡价格P＝125代入需求函数是Q?2000?4P，得市场均衡产量Q＝1500。
又由于单个厂商产量q＝25，所以厂商数量为
Q1500??60家。 q25（3）如果课征产品价格20％的营业税，则新的长期均衡时该行业有多少厂商？
市场需求的函数是Q?2000?4P，当征收20%的营业税后，由于是成本不变行业，所以在征收之后，价格上升后，需求下降，供给曲线左移，然后需求曲线左移，新的长期均衡
价格将下降到原来的价格水平P＝125，新的长期均衡时单个厂商的长期均衡产量不会发生变化，即q＝25。
长期均衡时，市场新均衡产量Q?1500?125?20%?4?1400
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又由于单个厂商产量q＝25，所以厂商数量为
Q1400??56家。 q25
（4）营业税如废止，而代之以每吨50美元的消费税，该行业在这种情况下达到长期均衡时有多少家厂商？
如果营业税废止，而代之以每吨50美元的消费税，在均衡状态下，价格将上升到125＋50＝175美元。
代入市场需求函数可得Q?2000?4P，在此价格下，市场供给量Q＝1300 由于是成本不变行业，所以在征收消费税之后，新的长期均衡时单个厂商的长期均衡产量不会发生变化，只是厂商的数量发生变化，即q＝25。
所以，长期均衡时厂商数量为
Q1300??52家。 q25（5）如果所有税收都废除，行业达到（2）的均衡状态，政府再给每吨产品S美元的津贴，
结果该行业中厂商增加3个，试问政府给每吨产品的津贴是多少？
由于是成本不变行业，所以在采取补贴政策后，价格短期下降，长期中需求增加，新的长期均衡价格将上升到原来的价格水平P＝125，新的长期均衡时单个厂商的长期均衡产量不会发生变化，只是厂商的数量发生变化，即q＝25。
由于该行业中厂商增加了3个，所以长期均衡产量Q＝25×（60＋3）＝1575 将Q＝1575代入市场需求函数Q＝1575＝2000－4P，得P＝106.25 所以补贴S?125?106.25?18.75
六．完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：
LTC?0.1q3?1.2q2?11.1q，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为
Q?6000?200P,Q是该行业的年销售量。
（1）计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。 求该行业的长期供给曲线。
LAC?LTC?0.1q2?1.2q?11.1 qdLTC?0.3q2?2.4q?11.1 dqLMC?当长期均衡时，价格P＝MR＝LMC＝LAC的最小值
dLAC?0.2q?1.2?0，所以q＝6时，LAC达到最小。 dq将q＝6，代入LAC函数，得P＝LAC＝LMC＝7.5 所以，长期成本最小的产量为6，此时价格为7.5。
由于该市场是完全竞争市场，产品行业是成本不变行业，所以，该行业的长期供给曲线
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