发布时间 : 星期日 文章天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷更新完毕开始阅读bfd814ecec630b1c59eef8c75fbfc77da26997a5
天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 第I卷1至2页，第II卷3至6页.
注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设复数z满足(1?i)z?2i，则z=
A．?1?i B．?1?i C. 1?i D. 1?i
2. “a?2”是“a2?2a?0”的
A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 已知空间向量a?(3,1,0)，b?(x,?3,1)且a?b，则x?
A．?3 B．?1 C. 1 D. 2
4. 设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10?100，则a4?a7?
A．12 B．20 C. 40 D．100
5. 抛物线y?x的焦点坐标是
A．(0,) B．(0,) C. (,0) D．(,0)
2????14121412
6. 数列{an}的前n项和为Sn，若an?
A．
7. 设a?0,b?0.若2是2a与4b的等比中项，则
A．3?22 B．3 C. 62 D．52
1，则S2019=
n(n?1)2018201720192018 B． C. D． 201920192020202011
?的最小值为 ab
x2x2y22?y?1，双曲线C2:2?2?1(a?0,b?0）8. 已知双曲线C1:的左、右焦点分别为
ab4F1、F2,双曲线C1、C2的离心率相同.若M是双曲线C2一条渐近线上的点，且OM?MF2
(O为原点)，若S?OMF2?16，则双曲线C2的方程为
x2yx2yx2yx22??1 B．?y?1 C. ??1 D．??1 A．
36916464164
第Ⅱ卷
注意事项：1.将答案写在答题卡上 2.本卷共12小题，共110分 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9. 命题p:?x?(0,??),x?2x?1. 则?p为 ．
10. 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为2x?y?0，则双曲线的离心率为 _．
11. 已知等比数列{an}中，12. 以下五个命题中：
22222119??,S2?，则q?_________. a1a2a32
①若
?3????????，则???的取值范围是??????； 2444②不等式ax2?2ax?1?0，对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围为0?a?1；
x2y2??1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则?ABF2的周长为16； ③若椭圆
1625④若常数m?0，a，b，c成等差数列，则ma，mb，mc成等比数列；
⑤数列?an?的前n项和为Sn=n2+2n－1，则这个数列一定是等差数列.
所有正确命题的序号是 . 13.《张丘建算经》卷上第22题中 “女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快, 而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加
[尺.[ x2y2x2y214. 已知椭圆2?2?1(a?b?0)与双曲线2?2?1(m?0,n?0)有相同的焦点
mnab(?c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率
是 . 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.
15.（本小题满分13分）
已知递增的等比数列?an?满足a3?8,且a3?2是a2,a4的等差中项． （I）求数列?an?的通项公式；
（II）若bn?log2an?1,Sn是数列?bn?的前n项和，求S20的值． .
16.（本小题满分13分）
求关于x的不等式：ax?(a?1)x?1?0的解集.
17.（本小题满分13分）
已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，它与双曲线C'：
2x2y2??1(a?0,b?0) a2b2交于点A(,6)，抛物线C的准线过双曲线C'的左焦点. （I）求抛物线C与双曲线C'的标准方程；
（II）若斜率为k的直线l过点P(0,1)且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程.
18.（本小题满分13分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM?平面ABCD.AD?2，AM?1，DE?AB 且点E为AB的中点． （I） 求证:AN∥平面MEC；
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