发布时间 : 星期日 文章2016年成都中考数学试题及答案更新完毕开始阅读bfcd035753ea551810a6f524ccbff121dc36c57d
成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试参考答案
A卷
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C A B C D B 二、填空题 11.－2； 12.120； 13. ＞； 14. 33
三、解答题
15．（1）解：??2?3?16?2sin30o??2016???0﹦-8＋4－2×1
2
＋1= -4-4＋1= -4
（2）解：∵ 关于x方程3x2?2x?m?0没有实数根
∴ 22-4×3×（-m）<0 解得：m
在Rt△BED中，∴ tan∠DBE＝DEDE
BE即tan32°＝20
∴ DE＝20×tan32°?12.4, CD＝CE＋DE?13.9.
答：旗杆CD的高度约为13.9 m.
18．解：（1）列表法： 第二张 第一张 A B C D
A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 树状图：
9
由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，分别为（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），
（D，B），（D，C）. (2) 由（1）知：所有可能出现的结果共有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B，C），（B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共6种. 61
∴ P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝＝ . 122
19．解：(1) ∵ 正比例函数y?kx的图象与反比例函数直线y?m的图象都经过点A(2，-2)．， x?2k??2?k??14?∴ ?m 解得：? ∴ y＝－x , y=- x
??2?m??4??2(2) ∵ 直线BC由直线OA向上平移3个单位所得 ∴ B （0，3），kbc＝ koa＝－1 ∴ 设直线BC的表达式为 y＝－x＋3
4??x1?4?x2??1y??? 由 ?解得， x??y??1y?4?1?2??y??x?3 ∵ 因为点C在第四象限 ∴ 点C的坐标为(4，-1)
解法一：如图1，过A作AD⊥y轴于D，过C作CE⊥y轴于E.
111
∴ S△ABC＝S△BEC ＋S梯形ADEC－S△ADB＝×4×4＋(2＋4) ×1－×2×5＝8＋3－5＝6
222解法二：如图2，连接OC.
11
∵ OA∥BC，∴S△ABC ＝S△BOC=?OB?xc＝×3×4＝6
22
20．(1) 证明：∵ DE为⊙C的直径 ∴∠DBE＝90°
又∵ ∠ABC＝90°, ∴ ∠DBE＋∠DBC＝90°，∠CBE＋∠DBC＝90° ∴ ∠ABD＝∠CBE
又∵ CB＝CE ∴ ∠CBE＝∠E, ∴ ∠ABD＝∠E. 又∵∠BAD＝∠EAB, ∴△ABD∽△AEB. （2）由（1）知，△ABD∽△AEB，∴
BDAB＝ BEAE
10
∵
AB4
＝ , ∴ 设 AB＝4x，则CE＝CB＝3x BC3
BDAB4x1
在Rt△ABC中，AB＝5x，∴ AE＝AC＋CE＝5x＋3x＝8 x，＝＝＝ .
BEAE8x2BD1
在Rt△DBE中，∴ tanE＝＝ .
BE2
(3) 解法一：在Rt△ABC中，2AC?BG＝2AB?BG即2?5x?BG＝2?4x ?3x，解得BG＝5x. ∵ AF是∠BAC的平分线，∴ FE＝AE＝8x＝2 如图1，过B作BG⊥AE于G，FH⊥AE于H，∴ FH∥BG，∴ 22128
∴ FH＝ BG＝×x ＝ x
3355
11624
又∵ tanE＝，∴ EH＝2FH＝x，AM＝AE－EM＝x
255 在Rt△AHF中，∴ AH2＋HF2＝AF2即（1024x28x2)?()?22，解得x＝8 55FHEF2
＝＝ BGBE3
BFAB4x
1
111112
∴ ⊙C的半径是3x＝8.
解法二：如图2
过点A作EB延长线的垂线，垂足为点G.
∵ AF平分∠BAC ∴ ∠1＝∠2 又∵ CB＝CE ∴∠3＝∠E 在△BAE中，有∠1＋∠2＋∠3＋∠E＝180°－90°＝90° ∴∠4＝∠2＋∠E＝45° ∴ △GAF为等腰直角三角形 1585 由（2）可知，AE=8 x，tanE＝ ∴AG＝AE＝ x
255
8510310
∴AF＝2AG＝ x=2 ∴x= ∴ ⊙C的半径是3x＝.
588
310 解法三：
如图3，作BH⊥AE于点H，NG⊥AE于点G，FM⊥AE于点M，设BN＝a， 359
∵ AF是∠BAC的平分线，∴NG＝BN＝a ∴CG＝a，NC＝a，∴BC＝a，∴BH＝
444
9
a 5
15NG110
∴ AB＝3a，AC＝a，∴ AG＝3a ∴ tan∠NAC＝＝，∴ sin∠NAC＝
4AG310∴ 在Rt△AFM中，FM＝AF·sin∠NAC＝2×1010310
＝，AM＝ 1055
FM210
∴ 在Rt△EFM中，EM＝＝ ∴AE＝10
tanE5
9189993
在Rt△DBE中，∵BH＝a，∴EH＝a，DH＝a，∴DE＝a ∴DC＝a，∴AD＝a，
5510242
11
39109310
又∵AE＋DE＝AE，∴a＋a＝10，∴a＝ ∴DC＝a＝
22648
B卷
一、填空题
90
21.解：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－(30%＋15%＋×100%)＝30%
360 ∴ 可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约为：9000×30%＝2700（人）. 22.解：由题知： ?b?3????????(1)?3a?2 由（1）＋（2）得：a＋b＝－4，由（1）－（2）得：a－b＝2，
a??7??????(2)?3b?2 ∴ ?a?b??a?b?＝－8.
23.解：连结AO并延长交⊙O于E，连结CE. ∵ AE为⊙O的直径，∴∠ACD=90°.
又∵ AH⊥BC，∴∠AHB=90°. 又∵ ∠B＝∠D，∴ sinB＝sinD，∴ 即
182439＝ ，解得：AB＝ AB262
2AHAC
＝ ABAD
224.解：∵AM?BM?AB，BN?AN?AB ∴ M、
N为线段AB的两个
黄金分割点
5?15?13?53?5AB?(b?a)?5?1 AN?AB?(b?a)?3?5 2222 ∴ m?n?MN?AM?AN?(5?1)?(3?5)?25?4
∴ AM?25. 解：如图③，由题意可知，∠MPN＝90°，剪裁可知，MP＝NP 所以△MPN是等腰直角三角形
∴ 欲求MN最小，即是求PM最小 ∴ 在图②中，AE最小时，MN最小 65610
易知AE垂直于BD最小，∴ AE最小值易求得为 ， ∴ MN的最小值为
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二、解答题
26．解：（1）y?600?5x；
(2) 设果园多种x棵橙子树时，橙子的总产量为z个.由题知：
Z＝（100＋x）y＝（100＋x）（600-5x）＝－5(x－10）2＋60500 ∵ a＝－5＜0 ∴ 当x＝10时，Z最大＝60500.
∴ 果园多种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60500个.
27．（1）证明：在Rt△AHB中，∵∠ABC=45°，∴AH=BH
又∵∠BHD＝∠AHC＝90°，DH＝CH，∴△BHD≌△AHC（SAS） ∴ BD＝AC.
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