发布时间 : 星期六 文章带电体在电磁场中的受力分析和运动分析解读更新完毕开始阅读bf692a7f2bf90242a8956bec0975f46527d3a7eb
带电粒子在电磁场中的受力分析和运动分析
一、带电粒子在电场中的受力分析和运动分析 1、静电场中的平衡问题 静电场中的“平衡”问题，是指带电粒子的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，都属于“静力学”的范畴，我们只是在分析带电粒子所受的重力、弹力、摩擦力等力时，还需多加一种电场力而已。解题的一般程序为：明确研究对象；将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断；根据平衡条件
0=合F 或0, 0x ==Y F F 列出方程；解方程求出结果。 2、电场中的加速问题
带电粒子在匀强电场中的加速问题，一般属于粒子受到恒力（重力一般不计）作用的运动问题。处理的方法有两种：根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；根据动能定理与电场力做功结合运动学公式求解。
在非匀强电场中的加速问题，一般属于物粒子受变力作用的运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，结合运动学公式求解。
3、电场中的偏转问题
受力及运动分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类平抛运动如1（设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L ）。
运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 0v v x = ，t v x 0= 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动 at v y =，221at y =
， dm Uq
m Eq a == 通过电场区的时间：0 v L t =
粒子通过电场区的侧移距离：2 2
2mdv UqL y = 图1 粒子通过电场区偏转角：2 mdv UqL tg =
θ 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：θtg L
y 2 =
。 4、粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关，常运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
二、带电粒子在匀强磁场的受力分析和运动分析
带电粒子在匀强磁场中运动时，若00=v ，有0=洛f ，则粒子为静止状态；若B v //，有0=洛f ，则粒子做匀速直线运动；若B v ⊥，有Bqv f =洛, 则粒子做匀速圆周运动，其
基本公式为：向心力公式R v m Bqv 2=；运动轨道半径公式Bq m v R =；运动周期公式
Bq m T π2=
。 例1. 如图2所示，在S 点的电量为q ，质量为m 的静止带电粒子，被加速电压为U ，极板间距离为d 的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L ，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B 。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S 点，求：
（1）匀强磁场的宽度D 至少为多少？
（2）该带电粒子周期性运动的周期T 是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
解析：如图3所示，电场对粒子加速，由动能定理得：
Uq mv =2 02 1 图2 m Uq v 20=
由于粒子在电场加速过程中做匀加速直线运动，则加速的时间 1t 为：0 0122/v d v d t = =
粒子在偏转电场中做类似平抛运动，其加速度a 为：Lm Uq