发布时间 : 星期六 文章工程力学重点公式更新完毕开始阅读bf443c21c8d376eeafaa314b
刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正)，点O为矩心，垂直距离h为力臂，力使物体逆时针转动为正。 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。力偶：大小相等、方向相反，作用线平行且不共线的两个力组成的力系称为力偶； 平面力偶系：作用在刚体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。
力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，称为轴。
M0?954970245、扭转切应力
p(N?m)3、5扭矩T：横截面上的内力偶矩T称为扭矩。 n?max?TT?Ip/RWp，Ip是极惯性矩，Wp是抗扭截面系数：圆
形
I??D4，W??D3，
该附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的矩。
平面任意力系中各力的矢量和FR`称为该力系的主矢量，简称主矢；力系各力对简化中心O的矩的代数和Mo称为该力系对简化中心O的主矩。
平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。 地心对物体的吸引力称为物体的重力，其大小就是物体的重量。物体重力的作用点称为物体的重心。
由物体的几何形状和尺寸所决定的点是物体的几何中心，称为物体的形心。
强度（构件抵抗破坏的能力刚度（构件抵抗变形的能力稳定性（构件保持原有平衡形式的能力连续性假设（认为组成变形固体的物质毫无间隙地充满了它的整个几何空间，而且变形后仍保持这种连续性。）、均匀性假设（认为整个物体是由同一材料组成。）、 各向同性假设（认为物体在各个方向具有相同的物理性质）、
内力：因外力作用而引起构件内各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。
全应力：
P?dFdA，通常把全应力p分解为垂直于截面的分量σ（正应力）和与截面相
切的分量τ（切应力）。 第十二章 轴向拉伸与压缩
一、拉伸与压缩的概念：杆件所受外力（或外力的合力）作用线与杆轴线重合；杆件的变形为轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
线应变：
???ll，胡克定律??E?或?l?FNlEA，E是材料拉压弹性模量，EA是材料抗拉压刚度
横向线应变
?`????，μ是泊松比
1、低碳钢在拉伸时四个阶段
（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部变形阶段
??l1?ll?100%，衡量材料塑性的另一指标是断面收缩率ψ，
??A?A1A?100%
塑性材料（如低碳钢）通常以屈服极限为其极限应力。 第十三章 剪切
剪切：作用在构件两侧面上分布力的合力大小相等、方向相反、作用线垂直杆轴线且相距很近；构件沿着与水平行的截面发生相对错动。这种变形形式称为剪切。
切应力互等定理：在单元体互相垂直的截面上，垂直于截面交线的切应力必定成对存在，大小相等，方向则均指向或都背离此交线，这称为切应力互等定理。
剪切胡克定律：切应变γ与横截面相对错动的位移成正比；γ所在的截面与切应力所在的截面是相互垂直的。切应力τ与切应变γ成正比关系：τ=Gγ，上式称为胡克剪切定律。 第十四章 扭转
1、扭转：外力是一对大小相等、转向相反的力偶，作用在垂直于杆轴线的平面内；其变形的特点是各横截面绕轴线相对转动。杆件的这种变形形式称为扭转，以扭转变形为主的杆件
p32p163空心圆轴
I??D4（1??4p），W?D432p?16（1??）， α=d/D
9扭转角
??TGI?180?[?](?/m)
p?第十五章 弯曲内力
1、平面弯曲：受弯构件受力的特点是：外力是垂直于杆轴线的横向力或作用在其轴线平面内的力偶；变形的特点是：杆轴线弯曲成一条曲线。这种变形形式称为弯曲，以弯曲变形为主的杆件称为梁。
工程中梁的横截面一般都有一个对称轴。该对称轴所组成的平面称为纵向对称面，若外力都
作用在该平面内，梁的轴线将在该平面内弯成一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。 2、静定梁的三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。
3、弯曲内力：在所截截面的内侧取微段，凡使微段产生顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。使微段弯曲变形后，凹面朝上的弯矩为正，反之为负。 第十六章 弯曲应力
1、中性轴：梁弯曲时，靠近顶面的纤维缩短了，靠近底面的纤维伸长了，由于变形的连续性，梁内必有一层不伸长也不缩短的纵向纤维，称为中性层，中性层与横截面的交线称为中性轴，梁弯曲时横截面绕中性轴相对转动。
2、中性层曲率
k?1??MEI，
EIZ是截面抗弯刚度。正应力
Z?maxMmax?MyI?，IZ是惯性矩，WZ是抗弯截面系数：矩形
ZWZbh3bh2I?d4?d3Z?12，WZ?6圆
IZ?64，WZ?32；空心圆截
面
Id4Z??64(1??4)，W?d3Z?32(1??4)，??dD I2z?Izc?aA
在截面的上、下边缘处，切应力τ=0，在中性轴上各点处，切应力为最大，其值是
?3Fsmax?2bh?3Fs2A，A是横截面的面积，可见矩形截面梁的最大切应力是平均
切应力的1.5倍。
工字形截面梁最大切应力发生在中性轴上，其值为
?maxFsS*zmaxFs??dIzA腹板
4Fs，A是截面面积；
3AFs薄壁圆环截面最大弯曲切应力为?max?2，A是圆环截面积A?2?RtA圆形截面最大弯曲切应力为
?max?
切应力强度条件是
?max?kFsmax?[?]材料的剪切许永应力。
A提高弯曲强度的措施：合理安排梁的支承与载荷；合理设计截面的形状；采用等强度梁。 第十七章 弯曲变形
挠度v、转角θ：取梁变形前的轴线为x轴，梁左端为坐标原点，y轴向上。当梁在xy平面发生弯曲时，其轴线就在该平面内弯成一条连续而光滑的曲线，称为挠曲线。横截面形心在垂直于x轴方向的线位移v称为挠度，横截面绕中性轴转过的角度θ称为转角。向上挠度为正，逆时针转动的转角为正，反之为负。
叠加法：当梁上有几种载荷同时作用时，可以先分别计算每一种载荷单独作用时梁所产生的变形，然后按代数值相加，即得梁的实际变形，这种方法称为叠加法。
提高弯曲刚度的措施：在条件允许的情况下减少梁的长度 选择合理截面 调整加载方式