发布时间 : 星期日 文章2019年高考数学(理科)作业及测试:课时作业 专题一 函数与导数含解析更新完毕开始阅读bda3a625c67da26925c52cc58bd63186bceb92ae
专题一 函数与导数 第1课时
1.(2017年新课标Ⅲ)已知函数f(x)=ln x+ax2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性;
3
(2)当a<0时,证明f(x)≤--2.
4a
2.(2016年新课标Ⅱ)已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1). (1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程; (2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求实数a的取值范围.
3.(2017年湖北八校联考)设函数f(x)=x-a(a>0,且a≠1),g(x)=f′(x)[其中f′(x)为f(x)的导函数].
(1)当a=e时,求g(x)的极大值点; (2)讨论f(x)的零点个数.
2
x
4.(2017年广东深圳二模)设函数f(x)=xex-ax(a∈R,a为常数),e为自然对数的底数. (1)当f(x)>0时,求实数x的取值范围;
(2)当a=2时,求使得f(x)+k>0成立的最小正整数k.
第2课时
1.已知函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意的x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex
+1的解集是( )
A.{x|x>0} B.{x|x<0}
C.|x|x<-1,或x>1| D.{x|x<-1,或0 ππ -,?满足f′(x)cos x+f(x)sin 2.(2016年江西五校联考)已知函数y=f(x)对任意的x∈??22? x>0[其中f′(x)是函数f(x)的导函数],则下列不等式成立的是( ) ππππ-? A.3f(2)>2f(3) B.3f(2)=2f(3) C.3f(2)<2f(3) D.3f(2)与2f(3)大小不确定 ?x+1?2+sin x 4.(2012年新课标)设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m= x2+1 ________. 5.(2017年河北石家庄质检二)设f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-2)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是________. 6.(2014年湖北)π为圆周率,e=2.718 28…为自然对数的底数. ln x (1)求函数f(x)=的单调区间; x 3eπ (2)求e,3,e,πe,3π,π3这6个数中的最大数与最小数. 7.已知函数f(x)=ax-ln x(a为常数). (1)当a=1时,求函数f(x)的最值; (2)求函数f(x)在[1,+∞)上的最值; 1 1+?n<1. (3)试证明对任意的n∈N*都有ln??n? 8.(2017年新课标Ⅲ)已知函数f(x)=x-1-aln x. (1)若f(x)≥0,求a的值;