发布时间 : 星期一 文章《轴对称图形》小结与思考(1)作业 配答案更新完毕开始阅读bd6ccdcc02d8ce2f0066f5335a8102d277a261e2
第二章 轴对称图形 小结与思考（1）（作业纸）
主备人：陈冠军 审核人：凌 林 班级 姓名 学号 【基础练习】
1、下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是 （ C ）
A． 1 B． 2 C．3 D.4
分析：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合
2、如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA＝2,则PQ的最小值为 （ B ） A.1 B.2 C.3 D.4
分析：本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．
3、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，下列结论正确的有（ B ） A. AF平分BC B. AF平分∠BAC C. AF⊥BC D. 以上结论都正确
分析：本题考查的是角平分线的性质及判定定理，解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等．
4、如图，P是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为C，则下列结论中正确的有 （ D ） ①AC＝BC；②AP＝BP；③∠A＝∠B；④∠APC＝∠BPC；⑤∠ACP＝∠BCP＝90°， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5、如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝__360° D
C P
F
A
A B C B E
第3题图 4题图 第5题图 第2题图 第
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°, AD是角平分线，BD:DC＝3:2，BC=15，求点D到AB的距离.
A
分析：D到AB的距离为 6 C B D 7、方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.例如:图1中△ABC就是一个格点三角形.在图2中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶 点的四边形，使其为轴对称图形.
AA CCBB 第7题图1 第7题图2
第8题图 1
8、按要求画图：（1）画△A1B1C1,使它与△ABC关于l1对称； （2）画△A2B2C2,使它与△A1B1C1关于l2对称．
9、如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE． 求证：（1）△ABO≌△CDO； （2）OE垂直平分BD． 分析：①∵∠AOB和∠COD是对顶角
A C
O B D
??A??C?∴∠AOB=∠COD 在△ABO与△CDO中，?OA?OC，
??AOB??COD?E
∴△ABO≌△CDO（ASA），②∵△ABO≌△CDO∴OB=OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上， ∵BE=DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD．
【拓展提升】
10、如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC． 求证：点E在线段AC的垂直平分线上． A分析：∵AD是高，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，
∴AD垂直平分BE，∴AB=AE，又∵AB+BD=DC，DC=DE+EC∴DE+EC=AB+BD ∴AB=EC，∴EC=AE，∴点E在线段AC的垂直平分线上．
BDEC11、如图，AF平分∠BAC，点D与点A关于BC对称，PB分别与线段CF、AF相交于点P、M． （1）求证：AB＝CD；
（2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．.
(1)证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB=
12C
P
A E
D M
F
∠BAC．
B
∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．∵BC⊥AD，∴BC为AD的垂直平分线，∴AC=CD． 在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD ∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°， ∠CAD=∠DAB．
∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB． 注：证全等也可得到AC=AB ∴AB=CD．
(2)∵∠BAC=2∠MPC， 又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA， ∴∠MPC=∠CDA． ∴∠MPF=∠CDM． ∵AC=AB，AE⊥BC，∴CE=BE． 注：证全等也可得到CE=BE ∴AM为BC的垂直平分线，∴CM=BM． 注：证全等也可得到CM=BM ∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB，(等腰三角形三线合一)
∴∠CME=∠BME． 注：证全等也可得到∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF，∴∠PMF=∠CME， ∴∠MCD=∠F(三角形内角和)．
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