发布时间 : 星期日 文章推荐-江西师大附中2018届高三第二次月考试卷-数学理科20189 精品更新完毕开始阅读bd2ef9b7b5daa58da0116c175f0e7cd1842518f4
江西师大附中2018届高三第二次月考试卷-数学理科2018.9
命题人：熊黎明 审题人：刘芬
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．集合A?{1,2}，B?{1,2,3}，C?{2,3,4}. 则(AB)C? （ ）
A．{1,2,3}
B．{1,2,4}
C．{2,3,4}
D．{1,2,3,4}
2．设集合A、B都是正整数集N*，映射f:A→B是把集合A中的元素n对应到集合B的元素2n?1，则在映射f下象1183的原象是 A．8
B．9
C．10
（ ）
D．11
（ ）
?1?ex(x≤0)3．设f(x)?? 则f[f()]的值是
2??lnx(x?0)111A． B． C．ln
2424．函数y?x2?1(x≤0)的反函数是
A．y?x?1 ≥(x?1) C．y?x?1 (x≥0)
D．ln
1 4
（ ）
B．y??x?1 ≥(x?1) D．y??x?1 ≥(x0)
（ ）
5．函数y?ln|x?1|的图象大致是
A B C
6．给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“?p且?q”是真命题；
② |x|?|y|?x2?y2；
D
c≤0的解集为?，则必有a?0且△≤0； ③若实系数关于x的二次不等式，ax2?bx??x?2?x?y?4④ ?. ??y?2xy?4??其中真命题的个数是 A．1 B．2
A．(??,lg4]
C．3
D．4
（ ） （ ）
7．函数y?lg(3?2x?x2)的值域是
B．[lg4,??)
C．(?3,1) D．(?1,3)
（ ）
8．设函数y?f(x)(x?R)满足，f(x?1)?f(5?x)?4，则f(x)的图象
A．关于点M(?2,2)对称
B．关于点M(2,2)对称
C．关于直线x?2对称 D．关于直线x??2对称
（ ）
9．已知loga(3a?1)恒为正数，那么a的取值范围是
A．0?a?1212 C．a?1 D．?a?或a?1
333310．已知R上的奇函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，当x?(0,1)时，f(x)?2x，则当
x?(?3,?2)时，f(x)的表达式是 （ ）
B．?a?A．?2x?2 A．
B．2?x
C．?2?(x?2)
D．?2?x
（ ）
11．设a、b、c?R?且3a?4b?6c. 那么
1 3122111221212C．?? D．?? ?? B．??
cabcabcabcab)是增函数，若12．已知f(x)是R上的偶函数，且在区间(??,0上
22 （ ） f(?2a?a?1)?f(?3a?2a?，那么实数1)a的取值范围是
A．(?1,0) B．(??,0)(3,??) C．(3,??) D．(0,3)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，请把答案填在题中的横线上）
x?2ln4?x的定义域是 . 13．函数f(x)?x?314．函数f(x)的定义域为R，则两函数y?f(1?x)、y?f(1?x)的图象关于 对称。
1x215．在函数y?2、y?log2、y?x、y?xx2这四个函数中，当0?x1?x2时，使
f(x1?x2f(x1)?f(x2)恒成立的函数是 . )?2216．函数y?(x?3)2?x2?(x?4)2?(x?1)2的最小值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
设集合A?{x||x?a|?2}、B?{x|2x?1?1}，全集为R x?2（1）当a?1时，求：CRACRB； （2）若A?B，求实数a的取值范围.
18．（本小题满分12分）
设函数y?ln(x?1?x2)
（1）判断奇偶性；
（2）用定义证明：函数在R上为增函数； （3）求反函数.
19．（本小题满分12分）
已知二次函数y?f(x)的图象过(0,3)点，且与直线y?4x?1切于点P(1,5) （1）求f(x)的表达式；
（2）试比较f(log312)与
f(log1213)的大小.
20．（本小题满分12分）
设f(x)是定义在R上的偶函数，满足条件：f(x?1)?f(1?x)(x?R)，且对任意
1x1、x2?[0,]，都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)
211（1）设f(1)?2，求f()、f()的值；
24（2）证明：f(x)是周期函数；
（3）举出一个符合题设的具体的函数的例子（画图表示或写出解析式）
21．（本小题满分12分）
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a 元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元时，(9≤x≤11)一年的销售量为
(12?x)2万件.
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品售价为多少时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a).
22．（本小题满分14分）
解关于x的不等式loga(x?1)≥loga2(a?x) （a?0且a?1）.
附加题（本小题满分10分）
21?rcosx?r2cos2x?r3cos4x??rn?1cos2n?2x ≥(n2). 213（1）证明：对任意x?R，当|r|≤时，rcosx?r2cos2x≥?
821（2）证明：当|r|≤，f2n?1(x)对任意x?R和自然数n(n≥2)都有f2n?1(x)?0.
2设fn(x)?