发布时间 : 星期五 文章优化设计复习题更新完毕开始阅读bd1ac800f78a6529647d53e8
记为
f1,f2。已知f1?f2，在下次搜索区间中，应作如下符号置换 。
a?a1a1?ab?b1b1?bA. b1?a1 B. a1?b1 C. b1?a1 D. a1?b1
f1?f2f2?f1f2?f1f1?f229. 对于极小化
f(X)，而受约束gu(X)?0 （u=1,2,….,m）的优化问题，其外点罚
m函数表达式为 。
A.P(X,M(k))?f(X)?M(k)?{max[g(X),0]}uu?1m2
B.P(X,M(k))?f(X)?M(k)?{min[g(X),0]}uu?1muu?1m2
C.
P(X,M)?f(X)?M(k)(k)(k)?{max[g(X),0]}?{min[g(X),0]}uu?12
D.
P(X,M)?f(X)?M(k)2
30. 内点罚函数法的特点是 。
A. 能处理等式约束优化问题 B. 初始点必须在可行域内
C. 初始点可在可行域外 D. 得到的解近似满足约束条件 三、求目标函数
f(X)??4xx?x1?2x2在X212(0)?{1,1}T点
??(0)22?[0,1]T点四、求目标函数f(X)?x1x2?x1?x2在X五、将函数在
?332f(X)?x1?x2?3x12?3x2?9x1X(0)?[1,1]T点进行二阶
Taylor
展开（要求计算出最后结果）。
?*T六、用K—T条件判断X?[3,4]是否为下列约束优化问题的极值点。
minf(X)?4x1?x22?122s.t g1(X)?25?x12?x2?0?2 g2(X)?10x1?x12?10x2?x2?45?0 ?22 g 3 ( X)?(x1?3)?(x2?1)?0 g 4 ( X)?x1?0 g 5 ( X)?x2?0 5
??22七、求目标函数f(X)?x1?x2?x1x2?10x1?4x2?60的海赛矩阵H(X)并说明其是否
为正定矩阵。
八、用K—T条件判断X*?[2,1]T是否为下列约束优化问题的极值点。
minf(X)?(x1?3)2?(x2?2)22g1(X)?x12?x2?5?0?s.t g2(X)?x1?2x2?4?0
g3(X)??x1?0g4(X)??x2?0九、用0.618法求函数
f(X)?x?20的极小点。设初始区间[a, b]=[0.2 ,1]，作一次迭代计x算，确定第二次迭代的区间。
十、用0.618法求函数
f(x)?x2?x?2的极小点。设初始区间[a,b]?[?1,3]，作一次迭
代计算，确定第二次迭代的区间。
十一、用梯度法求下列无约束优化问题：
22minf(X)?x?x?x1x2?10x1?4x2?60 12
t ，以梯度的模为迭代终止准则，且收敛精度?设初始点 ? { 0 ,0 } X(0)?6.5 。
十二、用梯度法求下列无约束优化问题：
?(0)?[0,1]T，以梯度的模为迭代终止 minf(X)?x?0.5x?x1 设初始点X2122准则，且收敛精度??0.5 。
十三、 用图解法求解二维约束优化问题的最优解。已知：
22minf(X)?(x?3)?x12
?g1(X)?x12?x2?4?0? s.t. g2(X)??x2?0
?g3(X)?0.5?x1?0
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十四、 用图解法求解二维约束优化问题的最优解。已知：
min f(X)??x1?3x2s.t : g1(X)?x1?x2?6 g2(X)??x1?2x2?8 g3(X)??x1?0? g4(X)??x2?0十五、 对于约束优化问题：
?2minf(X)?x12?x2?g(X)?1?x1?0
?(k)试作：1）写出外点罚函数?(X,M)的表达式；
2）若取M
（0）
?(0)?(0)T=1，X?[?2,0]，用梯度法求?(X,M)的无约束优化的极小点
?*(0)?(0)X*(M)和极小值?(X,M) 。
十六、 对于约束优化问题：
?2minf(X)?x1?x2 s．t： ?g(X)?1?x1?0试作：1）写出内点罚函数?(X,r(0))的表达式； 2）若取r(0)?(0)?1，X?{2,1}T，用梯度法求?(X,r(0))的无约束优化的极小点
?*(0)?*(0)X(r)，和极小值?(X,r)。
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