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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第一章 命题逻辑的基本概念
一、判断下列语句是否是命题,若是命题是复合命题则请将其符号化 (1)中国有四大发明。 (2)2是有理数。 (3)“请进!”
(4)刘红和魏新是同学。 (5)a+b
(6)你去图书馆吗?
(7)如果买不到飞机票,我哪儿也不去。
(8)侈而惰者贫,而力而俭者富。(韩非:《韩非子?显学》) (9)火星上有生命。 (10)这朵玫瑰花多美丽啊!
二、将下列命题符号化,其中p:2<1,q:3<2 (1)只要2<1,就有3<2。 (2)如果2<1,则3?2。 (3)只有2<1,才有3?2。 (4)除非2<1,才有3?2。 (5)除非2<1,否则3?2。 (6)2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化
(1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 四、设p、q的真值为0;r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。 (1)p∨(q∧r) (2)(p?r)∧(﹁q∨s)
(3)(?p∧?q∧r)?(p∧q∧﹁r) (4)(?r∧s)→(p∧?q)
五.判断下面一段论述是否为真:“?是无理数。并且,如果3是无理数,则2也是无理数。另外6能被2整除,6才能被4整除。”
六、用真值表判断下列公式的类型: (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r)
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第二章 命题逻辑等值演算
一、用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r)
二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))
(2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q)
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 三、用等值演算求下列公式的主析取范式与主合取范式,并求成真赋值
(1)(?p→q)→(?q∨p) (2)?(p→q)∧q∧r
(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)
四、用真值表法求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式 (1) (p∨q)∧r (2)p→(p∨q∨r)
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