发布时间 : 星期一 文章河北省衡水中学2018届高三上学期第六调考试数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读bc884b62cebff121dd36a32d7375a417866fc124
2017—2018学年度上学期高三年级六调考试
数学(理科)试卷
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)
1．已知数集A??-101，，，2，，3?B??-101，，?，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为 A．1 B．3 2．已知i为虚数单位，且A．1
B．2
C．7
D．8
2+i?x?yi?x,y?R?，则x?yi= 1?2iC．3
D．2
3．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?18?a7,则S8= A．18
B．36
C．54
D．72
4．已知?为第二象限角，sin??cos??3，则cos?2017??2??? 35 3A．?6 3B．
5 3C．
6 3D．?x2y2??1?0?b?2?与x轴交于A，B两点，C?0，b?，则?ABC的面积的5．已知双曲线
4?b2b2最大值为 A．1 B．2 C．4 D．8
6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有 A．120种 B．156种 C．188种 D．240种 7．在等比数列?an?中，a1?a2?3,a2?a3?6,则a7为 A．64
B．81
C．128
D．243
8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a?
A．18
B．9
2C．6 D．3
uuuruuur9．已知点M在抛物线y?6x上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若FN?MF，
则直线MN的斜率为 A．±2
B．±l
C．±2
D．±3 10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：
据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为 A．
8 125B．
117 125C．
81 125D．
27 12511．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC?CD，AC?平面BCD，且AC?22,BC?CD?2，则球O的表面积为 A．4?
B．8?
C．16?
3D．22?
12．若对任意的实数t，函数f?x???x?t??x?e围是
?t3??3ax在R上是增函数，则实数a的取值范
?1?1?2???A．???,? B．???,? C．???,? ?222???????2?D．???,??? 2??第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．曲线y?x?3x和直线y?x所围成的图形的面积是_________． 14．若
3?2x?3?4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，则?a0?a2?a4???a1?a3?22的值为
_________．
15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．
16
．
已
知
函
数
exf?x??xe?1，数列
?an?为等比数列，
an?0,且a1009?1，则f?lna1??f?lna2??????f?lna2017??____________．
三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分．
17．(本小题满分12分)如图，在?ABC中，C=其中?是直线x?2y?3?0的倾斜角． (1)求sin A；
?4设?CBD=?，，?ABC的平分线BD交AC于点D，
uuuruuurCB?28，求AB的长． (2)若CAg
o18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，?B1A1A??C1A1A?60,AA1
?AC?4,AB?2,P,Q分别为AA1,AC的中点．
(1)在平面ABC内过点A作AM∥平面PQB1交BC于点M，并写出作图步骤。不要求证明； (2)若侧面ACC1A1?侧面A1C1，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．
19．(本小题满分12分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为Pi?Ri，其中Pi为第i题的难度，NRi为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5
道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：
测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√” 表示答对，“×”表示答错)：
(1)根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．