发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读bc4e7c9bef06eff9aef8941ea76e58fafbb04565
【分析】根据两只蚂蚁运动速度和正方形周长，得到两只蚂蚁的相遇时间间隔，进而得到两只蚂蚁相遇的位置规律．
【解答】解：由已知，正方形周长为4×6＝24， ∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒， 则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为
＝6秒，
则两只蚂蚁相遇点依次为（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3）， 故答案为：（0，﹣3）．
【点评】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两只蚂蚁相遇的位置的变化规律．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）2
+|﹣
|+2﹣
2
【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：原式＝2＝3
+2．
+
+4﹣2
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18．（6分）解不等式组
．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：
解不等式①得x＞， 解不等式②得x≥4，
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，
所以不等式组的解集是 x≥4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．（6分）如图，△ABC三个顶点分别是A（0，1），B（﹣2，5），C（4，5），将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得△A1B1C1，解答下列问题： （1）画出△A1B1C1，直接写出点C1的坐标； （2）连接CC1，则
＝ 4 ．
【分析】（1）将三个顶点分别平移得到对应点，再顺次连接即可得； （2）根据三角形的面积公式计算可得．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）．
（2）
＝×2×4＝4，
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
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20．（7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？
【分析】设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的周长公式及小长方形长与宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意，得：解得：
．
，
答：每块小长方形的长为5cm，宽为3cm．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21．（7分）已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠D＝∠BEC， （1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C＝70°，∠DAC＝50°，求∠DBE的度数．
【分析】（1）根据平行线的判定得出BE∥AD，根据平行线的性质得出∠D＝∠EBD，求出∠BEC＝∠EBD，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC，即可求出答案． 【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠AEB， ∴BE∥AD， ∴∠D＝∠EBD， ∵∠D＝∠BEC， ∴∠BEC＝∠EBD， ∴BD∥EC；
（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，
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∴∠C＝∠DBA，∠EBC＝∠DAC， ∵∠C＝70°，∠DAC＝50°， ∴∠DBA＝70°，∠EBC＝50°， ∴DBE＝180°﹣∠DBA﹣∠EBC＝60°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
22．（7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 合计 频数 4 a 14 9 6 5 d 频率 0.08 b 0.28 c 0.12 0.1 1.00 （1）b＝ 50 ，c＝ 0.24 ，并补全频数分布直方图；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P＝ 5 吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
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