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2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A??xlog2x?0?,B??xx2?2x?3?0?,则A?B=（ ） A．???,3?
B．??1,???
C．??1,1?
D．?1,3?
2．已知i是虚数单位,复数z满足(1?i)2z?1?i,则z?（ ）
A．2
B．2 C．1
D．5 3．命题“?x?0,tanx?sinx”的否定为（ ） A．?x?0,tanx≤sinx B．?x?0,tanx?sinx C．?x?0,tanx≤sinx
D．?x?0,tanx≤sinx
4．?ABC中,AB边的高为CD,若uCBuuv?ar,uCAuuv?br,ar?bra?1,br?0,r?2,则uADuuv?（ ）
A．1ar?1brB．233
ar?2rC．3r3r33b
5a?b
D．45ar?4r55b
5．设a?log135,b?log11,?13,则a、b、c的大小关系是（ 35c?3 ） A．c?a?b B．b?a?c C．b?c?a D．c?b?a
6．《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成,其中“
”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻）．若从含有
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两个及以上阳爻的卦中任取两卦,这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）
A．
133 B．
12 C．
23 D．
4 7．已知函数f?x??2x?lnx?1,则y＝f（x）的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的体积为（ ）
A．
1003 B．
1043 C．27 D．18
9．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为（ ）
A．
1112 B．6 C．
112 D．
223 10．已知函数f?x??x?lnx?ax?有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是（ ）
A．a?12 B．a?0
C．a?0或a?12 D．a?0
2211．设FFxy1,2是双曲线C:a2?b2?1?a?0,b?0?的左,右焦点,O是坐标原点,过点F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P．若PF1?6OP,则C的离心率为（ ） A．2
B．3 C．2 D．3
12．已知函数f?x??lnxx,g?x??xe?x.若存在x1??0,???,x2?R使得f?x1??g?x2??k?k?0?成立,2则??x2?x?ek的最大值为（ ） ?1?A．e2 B．e C．
4e2 D．
1e2 第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分） 13．已知sin??????4???35,且?3??4???4,则cos??__________． 14．在矩形ABCD中,已知AB?3,BC?6,E为AC上一点．
（1）若uAEuur?1uuuruuuvuuuv3AC,则ED?_____； （2）若BE·AC?0,则ED?_____．
15．已知圆C：?x?2?2?y2?9,点P是圆C上的动点,点M?1,2?,当?MPC最大时,PM所在直线的方
程是______.
16．已知三棱锥P?ABC的四个顶点均在同一个球面上,底面?ABC满足BA?BC?6,?ABC??2,若
该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.
三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
S项和,已知aa2n为数列的前nn?0,n?2an?4Sn?1．
（1）求?an?的通项公式；
（2）设bn?1a,求数列?bn?的前n项和Tn． nan?118．（本小题满分12分）
如图,四棱锥P?ABCD中,侧面PAB为等腰直角三角形, BC⊥平面
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PAB,PA?PB,AB?BC?2,AD?BD?5. （1）求证：PA?平面PBC； （2）求顶点C到平面PAD的距离.
19．（本小题满分12分）
地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据： 单价x（元） 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 销量y（万件） 80 74 73 70 65 58
数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系．
（1）求销量y（件）关于单价x（元）的线性回归方程y??bx??a?； （2）根据销量y关于单价x的线性回归方程,要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元？（产品收益=
销售收入-成本）．
?ni?1(xi?x)?yi?y??ni?1xiyi?nxynnx2参考公式：b?=
?2i?1(xi?x)=?i?1i?nx2,a??y?bx?
20．（本小题满分12分）
平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2?y2?4,A(2,0),线段BC的中点是坐标原点O,设直线AB,AC的
斜率分别为k11,k2,且k1k2??4. （1）求B点的轨迹方程；
（2）设直线AB,AC分别交圆O于点E、F,直线EF、BC的斜率分别为kEF、kBC,已知直线EF与x轴
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交于点D???6?,0?.问：是否存在常数?,使得kBC???kEF若存在,求出?的值；若不存在,说明理由. 5??21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ae?x?1 （1）求函数f(x)的单调区间；
（2）设x0为函数的极小值点,证明：f?x0??3?x1 a请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
?x?4t2,在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为?（t为参数）.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极
?y?4t轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为??cos??3??sin??1?0. （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求直线l被曲线C所截的弦长.
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知f(x)?|x?a|?x?1. a6的解集M； （1）当a?1时,求不等式f(x)…（2）若a?M,求证：f(x)…
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