发布时间 : 星期一 文章八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组知识点归纳北师大版更新完毕开始阅读bb8cf24477a20029bd64783e0912a21614797ff5
八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组》知识点归纳北师大版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、 一般地,用符号\. 或\或\连接的式子叫做不等式 2、要区别方程与不等式: 方程表示的是;不等式表示的是不相等的关系\翻译\\不等式,正确理解. \. 非相等的关系 3\、准确、\负数 不小于等数学术语非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 0 不小于 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 0 不大于 用 : 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运(1) ,不等式的两边加上,(即或减去: )同一个整式 不等号的方向不变a>b,如果那么a+c>b+c, a-c>b-c. 20 × 20
(2) ,不等式的两边都乘以不等号的方向不变a>b,并且c>0,那么,(或除以)同一个正数 即 如果(3) ,ac>bc, . (即或除以: )同一不等式的两边都乘以不等号的方向改变a>b,并且c<0,,个负数 如果2那么ac b分别表示两个实数或、比较大小:(a、整式 ) 一般地如果,: 那么a-b是正数a>b; 那么a-b等于0;反过来,如果a-b等;反过来,如果a-ba>b,那么a=b,是正数 如果于0,那么 如果即: a=b; a a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小. ,只要考察它们的差就可以了20 × 20
三、不等式的解集1: ,叫做、能使不等式成立的未知数的值;一个不等式的所有解;,不等式的解组成这个,叫做不等式的解集解不等式 2. 求不等式的解集的过程、不等式的解可以有无数多个,,一般是. 在某个范围内的所有数 3与方程的解不同: 、不等式的解集在数轴上的表示,用数轴表示不等式的解集时: :要确定边界和方向 ①边界有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈 ②方向; :大向右,小向左 : ,且含未知数的四、一元一次不等式1、 只含有一个未知数,式子是整式未知数的次数是1. 像这样的不等. 式叫做一元一次不等式 2、解一元一次不等式的过程与解一元一,特别要注意,,当不等式两边都乘. 次方程类似以一个负数时20 × 20 不等号要改变方向
3、解一元一次不等式的步骤; ; : ①去分母②去括号③移项; ④合并同类项; ) ⑤系数化为1(不等号的改变问题4、 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax ①当a>0时②当a=0时当a=0时,,,解为 ; 且b<0,则x取一切实数; ; 且b≥0,则无解③当a<0时, 解为 ; 5、不等式应用的探索) (利用不等式解决实际问题 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应,即: ,找出题中的不等关系,如\\大于\、; \,用题相类似 ①审: 认真审题要抓住题中的关键字眼\ 、 \不大于\、\小于不小于等含义; ②设: 设出适当的未知数20 × 20