发布时间 : 星期一 文章期末复习专题一：集合，简易逻辑及复数更新完毕开始阅读bb4a52824128915f804d2b160b4e767f5acf80e0
期末复习专题一：集合，常用逻辑用语及复数
一、集合及其运算
1．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)
C．[－1，1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞) 2.若集合A?xx?x2?2,x?R,B??1,m?,且A?B , 则m的值为________. 3.设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(?UA)∩B＝________
4. 设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?RS)∪T＝( )
A．(－2，1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
x(x-2)
5．设集合U＝R，A＝{x|2<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2} C．{x|0 ??二、命题及其关系、充分条件与必要条件 1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( ) A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b 2．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A?B”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 三、 复数的概念及四则运算 1、复数 2?i?（ ） 1?i3i3i3i3iA.? B.? C.?? D.?? 222222222.已知i是虚数单位，则满足z?i?3?4i的复数z在复平面上对应点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若复数z满足2z?z?3?2i, 其中i为虚数单位，则z=（ ） （A）1+2i （B）1?2i （C）?1?2i （D）?1?2i 4、设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=（ ） （A）1 （B）2（C）3（D）2 5、若z?1?2i，则 4i?（ ） zz?1(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 2（a?bi）?3?4i（i是虚数单位）则a2?b2?，ab= 6．已知a，b∈R， 课外作业 1．已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2 A．(1，3) B．(1，4)C．(2，3) D．(2，4) 2．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则(?RP)∩Q＝( ) A．[0，1) B．(0，2] C．(1，2) D．[1，2] 3．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( ) A．{－1，0，1，2} B．{－2，－1，0，1} C．{0，1} D．{－1，0} 4．设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则?UA＝( ) A．? B．{2} C．{5} D．{2，5} 5．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝( ) A．{0} B．{0，2} C．{－2，0} D．{－2，0，2} 6．设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝( ) A．[0，2] B．(1，3) C．[1，3)D．(1，4) 7．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A?B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β”是“α∥β”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 ．．．．．．D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 ．．．．．． 11．设a1，a2，?，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，?，an成等比数列； 222222 q：(a1＋a22＋?＋an－1)(a2＋a3＋?＋an)＝(a1a2＋a2a3＋?＋an－1an)， 则( ) A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 12、设a?R，若复数 a?i（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则a?1?i_________，z?_________． 13、已知复数z?1?3i（其中i是虚数单位），满足z?az?0，则实数a＝＿＿＿＿，|z?a|＝＿＿＿ 14、设a?R，若复数(1?i)(a?i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a?_______________. 15、已知a,b?R，i是虚数单位，若(1?i)(1?bi)?a，则的值为_______. 16、已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ） ，（B）(?13)，（C）(1,+?)（D）(-?，?3) （A）(?31)ab217、复数 z?(1?2i)(3?i), 其中i为虚数单位，则z的实部是 ________________