发布时间 : 星期一 文章板块运动专题讲解更新完毕开始阅读ba1adba703d276a20029bd64783e0912a2167c1e
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
【引导】物块受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由于??tan?，所以物块受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物块做匀减速运动，利用牛顿第二定律即可求出加速度。由于物块最终跟长木板一起向上做匀速运动，所以物块速度减为零后又会反向加速，但在物块和木板共速前物块运动方向始终沿斜面向下。由于木板一直匀速运动，因此由平衡条件可以求出拉力大小，再求出物块位移，就可以按照功的定义求解拉力做功了。当然，也可以依据动能定理求解。
【品味】本题运动情境较为复杂，根据??tan?对铁块运动状态的判断体现了学员对斜面模型规律的掌握程度；对小铁块运动情况的分析与运算则又能反映出学员对运动学规律的认识深度；对临界条件的分析又能彰显学员对临界问题的分析能力；而对拉力做功的运算则不仅考查学员对功、能的理解，也能反映出学员对问题的综合把控能力。本题综合性较强，覆盖面较广，对学生的悟性要求也较高。
5 多对象板块问题
例|6（2009·山东）如图所示，某货场将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高
处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为?1，木板与地面间的动摩擦因数?=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求?1应满足的条件。
（3）若?1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。 【启导】物块滑下圆轨道末端获得速度，由圆周运动规律可以求得物块对轨道的压力。第（2）问中当其冲上木板A后，A未动，说明物块施予A的摩擦力小于地面对A、B板的最大静摩擦力。物块滑上B后，B动了，说明物块施予B的摩擦力大于地面与B间的最大静摩擦力。第（3）问中看?1=0.5是否满足（2）中所求的范围内，若满足的话，可根据运动学规律求时间。
【答案】（1）3000N （2）?????1?0.6 （3）0.4s
【品味】本题第（2）问中根据“A动B不动”分析物块摩擦力所满足关系是一个难点！本题与前面所研究过的题目不同，其对象较多，除物块外有两个木板。物块在A上运动过程中，可将A、B看做整体来分析，问题就得到了简化。因为A随然没动，但有向右运动的趋势，我们不妨理解为A发生了形变，从而了挤压B，而地面又阻碍B运动，所以归根结底，地面对A、B整体的摩擦力是阻碍A运动的原因。
6 多过程板块问题
例|7（2010·福建）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。
t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数
?1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数?2=0.1，最
大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体A刚运动时的加速度aA； （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P??5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内
木板B的位移为多少？
【启导】本题第（1）问易求；第（2）问需要根据速度公式先求出1.0s时木板的运动速率和根据牛顿第二定律求出木板所受的牵引力，然后按照瞬时功率的表达式求出功率P；第（3）问需要先求出木板所受拉力，然后对木板进行分析，确定木板的运动状态，为进一步求解奠定基础。
【答案】（1）0.5m/s2 （2）7W （3）3.03m
【品味】本题为2010年福建省压轴题，其涵盖受力分析、运动学、牛顿运动定律、功率、动能定理等力学重要知识内容，涉及面非常广。本题第（1）问是常规性问题，一般同学都能做出来。第（2）问，在掌握功率概念及求解方法的同时，要求能对木板B受力情况做出正确的分析。第（3）问的过程较为复杂，充分考查学生的分析综合能力，和应用功能关系求解问题的意识与能力，对学生基础的扎实性、方法的灵活性和思维的缜密性都有较高要求，区分度较大。本题在设置上层层深入，由易到难，使学生容易上手却又难以深入，能够较好检测出学生学业水平，的确是一道不错的高考题！由本题我们至少能明显能体会到这么两点：一是其实高考压轴题也是能得分的，不要盲目放弃；二是练好基本功是根本，特别是对较为复杂的题目，高考中有几道题是直接套套公式就能出来的呢？
1．板块问题本质特征
①两物体叠放并接触
②两物体间通过摩擦力发生作用 2．常见基本问题及其处理方法
常见基本问题 处理方法 根据物块与木板的相对运动方向来判断，摩擦力的突变的时刻：分析物体所受的摩擦力（动力、阻力） v物与v板相同时 板、块间达到最大静摩擦力时 弄清对地位移和相对位移的概念是前提。可先由运动学公式求出板、块能一起加速运动的最大加速度 相对位移的计算 某段时间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。也可应用图像法或相对运动法进行求解 物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态物块不从木板上掉下去的条件 的时间和位移关系 摩擦生的热（内能） 外力对板块系统做的功 Q?f?s相对 WF??Ek??EP?Q
质量m?1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为3.0kg的长木板的右端，木板
上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为??0.2，木板长L?1.0m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F?12N，如图所示。为使小滑块不掉下木板，试求（g取10m/s）：
（1）用水平恒力F作用的最长时间； （2）水平恒力F作功的最大值。
【解析】（1）撤离前后木板先加速后减速，由牛顿第二定律得
撤力前 F??(M?m)g?Ma1 解得 a1?2MLmF4m/s2 3撤力后 ?(M?m)g?Ma2 解得 a2?8m/s2 312a1t1 212 x2?a2t22x1?木板的位移
为使小滑块不从木板上掉下，应满足
x1?x2?L
又 a1t1?a2t2 由以上各式解得 t1?1s 故作用的最长时间为1s