发布时间 : 星期六 文章黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读ba082560473610661ed9ad51f01dc281e53a5629
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高考第二次大联考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
uuuruuuruuuruuuruuurAB?AC?BCAB?AC1．设点A，B，C不共线，则“”是“”（ ）
??A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
利用向量垂直的表示、向量数量积的运算，结合充分必要条件的定义判断即可. 【详解】
由于点A，B，C不共线，则
?uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuur2AB?AC?BC?AB?AC?BC?0?AB?AC?AC?AB?AC?AB?0???????uuuruuuruuur2uuur2?AC?AB?“AB?AC”；
uuuruuuruuuruuuruuur故“AB?AC?BC”是“AB?AC”的充分必要条件.
??故选：C. 【点睛】
本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，属于基础题. 2．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平
B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨 C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨
D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格
【答案】D 【解析】 【分析】
先对图表数据的分析处理，再结简单的合情推理一一检验即可 【详解】
C正确；2019年3月份及6月份的全国居民消费价格环比是负的，由折线图易知A、所以B错误；设2018年12月份，2018年11月份，2017年12月份的全国居民消费价格分别为a,b,c，由题意可知，b?a，
a?ca?1.9%，则有c??a?b，所以D正确. c1?1.9%故选：D 【点睛】
此题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属于中档题. 3．已知复数z，满足z(3?4i)?5i，则z?（ ） A．1 【答案】A 【解析】 【分析】
首先根据复数代数形式的除法运算求出z，求出z的模即可． 【详解】 解：z?B．5 C．3 D．5
5i5i(3?4i)?4?3i??， 3?4i25522?4??3??z????????1，
?5??5?故选：A 【点睛】
本题考查了复数求模问题，考查复数的除法运算，属于基础题．
4．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边
长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为
，即命题是
错误，则是正确的；在边长为4的正方形内任取一点，若的概率为
是正确的，应选答案B。
，
即命题是正确的，故由符合命题的真假的判定规则可得答案
点睛：本题将古典型概率公式、几何型概率公式与命题的真假（含或、且、非等连接词）的命题构成的复合命题的真假的判定有机地整合在一起，旨在考查命题真假的判定及古典概型的特征与计算公式的运用、几何概型的特征与计算公式的运用等知识与方法的综合运用，以及分析问题 解决问题的能力。 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在?20,60?上的频率为
0.8，则估计样本在?40,50?、?50,60?内的数据个数共有（ ）
A．14 【答案】B 【解析】 【分析】
计算出样本在?20,60?的数据个数，再减去样本在?20,40?的数据个数即可得出结果. 【详解】
由题意可知，样本在?20,60?的数据个数为30?0.8?24， 样本在?20,40?的数据个数为4?5?9，
因此，样本在?40,50?、?50,60?内的数据个数为24-9=15. 故选：B. 【点睛】
本题考查利用频数分布表计算频数，要理解频数、样本容量与频率三者之间的关系，考查计算能力，属于基础题.
6．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A、B、C、D、E五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A的学生，其另外一科等级为B，则该班（ ）
B．15
C．16
D．17
A．物理化学等级都是B的学生至多有12人 B．物理化学等级都是B的学生至少有5人
C．这两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生至多有18人 D．这两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生至少有1人 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意分别计算出物理等级为A，化学等级为B的学生人数以及物理等级为B，化学等级为A的学生人数，结合表格中的数据进行分析，可得出合适的选项. 【详解】
根据题意可知，36名学生减去5名全A和一科为A另一科为B的学生10?5?8?5?8人（其中物理A化学B的有5人，物理B化学A的有3人）， 表格变为： 物理 化学 A B C D E 0 10?5?5?0 16?3?13 8?5?3?0 19?5?14 9 7 1 2 0 对于A选项，物理化学等级都是B的学生至多有13人，A选项错误；
对于B选项，当物理C和D，化学都是B时，或化学C和D，物理都是B时，物理、化学都是B的人数最少，至少为13?7?2?4（人），B选项错误；
对于C选项，在表格中，除去物理化学都是B的学生，剩下的都是一科为B且最高等级为B的学生， 因为都是B的学生最少4人，所以一科为B且最高等级为B的学生最多为13?9?1?4?19（人）， C选项错误；
对于D选项，物理化学都是B的最多13人，所以两科只有一科等级为B且最高等级为B的学生最少，D选项正确. 14?13?1（人）故选：D. 【点睛】