发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年下城区一模数学试卷与答案更新完毕开始阅读b9f294c8777f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9f3a
23.在菱形ABCD中，E，F分布为BC，CD上的点，且CE＝CF，连结AE，AF，记△CEF的面积为m，△AEF的面积为n.
（1）求证：△ABE≌△ADF。 （2）若AE⊥BC，CF:AE＝2:3，求sinD
（3）设BE:EC＝a，m＝3－a，试说明当a取何值时，n的值最大，并求出n的最大值
2018-2019学年杭州下城区九年级数学一模考试答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 题号 答案
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、【解答】：负数有两个，占全部的12、【解答】∵PB为切线 ∴OB⊥PB ∵AP＝OA＝1
∴OP＝2，OB＝1
∴PB＝3
1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 1。 213、【解答】：由（3＋a＋8＋5）÷4＝6得，a＝8。 又由（8＋6＋b）÷3＝6得，b＝4。
所以这组数为3，6，8，5，8，6，4。从小到大排序为3，4，5，6，6，8，8。 所以中位数为6。
14、【解答】：∵x?2?0，x?1?0 ∴x-2=0 或x+1=0 ∴x=2 或x=-1（舍） 15、【解答】
∴∠AFC=∠HCD
BD?2 CD4∴FC=CD=
344∴CF：BF=：(4+)=1：4
33∵
解：过A作AF平行于EC交BC的延长线于F点 ∵
∴AE：AB=1：4 ∴BE=
AH?1 DH315?32?42= 44∴H为AD中点且CH=AH=HD ∴∠HCD=∠HDC
?x＋3y＋a＝416、【解答】解：∵?，
x－y－3a＝0?∴?1＋2a?x＝， 1－a?y＝又∵－1≤ a ≤1
∴2x＋y＝3a＋3，∴0 ≤ 2x＋y ≤ 6
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17、【解答】：（1）5÷10％=50（人）
18、【解答】：(1) ∵y=kx+b ; b=k+4 ∴ y=kx+k+4
∵一次函数y=kx+b的图像过点（1，2） ∴k=-1 ∴y=-x+3
19、【解答】解：(1)∵DE∥AC，DF∥BC ∴△ADF∽△ABC. ∴△BDE∽△ABC. ∴△ADF∽△DBE (2）∵DE∥AC, DF∥BC ∴DE∥FC, DF∥EC ∴四边形CFDE是平四边形 ∴DE=CF, DF=CE 又∵BE：CE=2：3
20、【解答】：
（1）由题意得：xy?12，所以y?∴BE：CE=BE：DF=2：3 由（1）可知 ∵△ADF∽△DBE ∴DE：AF=BE：DF ∴AF：DE=3：2
（2）
26?300?156（人） 50 当x=3时；y=0
(2) ∵A（a-1，2a+6）在一次函数图像上 ∴2a+b=-(a-1+1)+4 ∴a=-
2 312，又0?y?8，所以1.5?x?3. x?y?12x?（2）由题意得：； y?2x?11? 解得：x1?1.5,x2?4（舍）； y?11?2?1.5?8； 答：篱笆长8m，宽3m.
21、
22、【解析】把（1，－3）代入得：a＝－2 ∴y＝－2x2－x
（2）①∵x1＋x2＝2，则y1＝y2， 由二次函数性质得：－a＋12a＝1 a＝－
13 ②由题意得：
23、【解答】：（1）∵ABCD为菱形，CE＝CF ∴BE＝BF，AB＝AD，∠B＝∠D 在△ABE与△ADF中
??BE＝BF?∠B＝?D ??AB＝AD∴△ABE≌△ADF（SAS） （2）∵CF:AE＝2:3 ∴CE:AE＝2:3
设CE＝2则AE＝3，设AB＝x
a＞0且－a＋12a≥－2 ∴a?13