发布时间 : 星期日 文章安师大附中2012年初三素质测试数学试题一更新完毕开始阅读b9edcaaef8c75fbfc67db237
14、（满分14分）已知关于x的方程x2?2mx?m?2?0.
（1）方程两根都是正数时，求m的取值范围；
（2）方程一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围。 15、（满分12分）求满足下列条件的最小正整数n：对于n，存在正整数k，使8n7成立。 ??15n?k13
116、(满分14分) 如图，直角梯形OABC直角顶点为O是坐标原点，BD=OA?2，
4AB?3,?OAB?450， E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持 ?DEF?450.
（1） 写出D点的坐标；
（2） 设OE?x，AF?y，确定y和x的函数关系；
（3） 当EF?AF时，将?AEF沿EF折叠得到?A?EF，求?A?EF和五边形
OEFBC 重叠部分面积。
y
D B C F O E A x
17、（满分12分）已知自然数n不能被5整除，求证：n4?1一定能被5整 18、（满分14分）如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD,BC相交
于点E，F 是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
（1） ED?EA?EC?EB； （2） AG:GB?AE2:BE2 .
E D F .O C B
A G 2008年 科 技 特 长 班 招 生
数学素质测试试题
1、满足方程x?2?x?3?5的x的取值范围是 。 2、方程x2?15 x?a3?0的根中，一个根是另一个根的平方，则a? 。
43、已知三个非负实数a,b,c满足：3a?2b?c?5和2a?b?3c?1，若
m?3a?b?7c，则m的最小值为 。
4、如图所示：设M是?ABC的重心，过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，
且
APAQ11?m,?n，则?? 。 PBQCmn
第4
题
第6题
第7题
5、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x,y）称为整点，如
39果将二次函数y??x2?8x?的图像与x轴所围成的封闭图形染成红色，
4则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个。
6、如图所示：在平面直角坐标系中，?OCB的外接圆与y轴交于A(0,2)，
?OCB?60?,?COB?45?，则OC? 。 7、如图所示：两个同圆心，半径分别是26和43，矩形ABCD边AB、CD分别
为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是 。
得分 评卷人 二、解答题（44分）
8、（15分）设二次函数y?ax2?bx?c的图像开口向下，顶点落在第二象限。
（1）确定a,b,b2?4ac的符号，简述理由。
（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x?y?0上，顶点与原点的距离为32，求抛物线的解析式。
9、（15分）如图所示在四边形ABCD中，?ADC??BCD?90?，AC与BD交于P点，过A作AF//BC交BD延长线于F，过B作BE//AD交AC延长线于E。
PA?PB求证：（1）PE?；
PD （2）CD//EF。 10、（14分）已知a为实常数，关于x的方程
(a2?2a)x2?(4?6a)x?8?0的解都是整数。
求a的值。
2008年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷
一、选择题（每小题5分，满分30分.以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填得0分）
1．m是方程的2x+bx+5=0根，n是方程的5x+bx+2=0根，且mn≠1，则等于（ ）
2
2
A． B． C． D．
2．x，y为任意实数，M=4x+9y+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3
3．已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G﹣C﹣D﹣E﹣F﹣H，相应的△ABP的面积y（cm）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有（ ）个
2
22
①图1中BC长是8cm ②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm ③图1中EF长是2cm ④图2中N点表示第11秒时y的值是32． A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列算式的值为（ ）
．
A．3024550
B．6049100
C．1512275
D．3024560
2
5．如图是反比例函数
2
和x≥1的一部分图象，且其图象过（2，1）点，若二
次函数y=ax的图象与上述图象有公共点，则a的取值范围为（ ）