发布时间 : 星期日 文章安师大附中2012年初三素质测试数学试题一更新完毕开始阅读b9edcaaef8c75fbfc67db237
△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是 。
7、已知x1，x2为方程x2?4x?2?0的两实根， 则x13?14x2?55? 。
8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。
三、解答题（本大题6小题，共72分） 1、（10分）在?ABC中，AB?AC，?A?45?。AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连结CD，如果AD?1，求：tan?BCD的值。 2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元。
甲 乙 价格（万元／台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 ⑴ 按该公司的要求，可以有几种购买方案？ ⑵ 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 3、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF?2，BF?1。为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。
4、（12分）如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD?CB,对角线AC与BD交于O,?ACD?60?, 点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。 求证：△PQS是等边三角形。 5、（12分）如右图，直线OB是一次函数y?2x的图像，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB
上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标。
6、（14分）已知关于x的方程(m2?1)x2?3(3m?1)x?18?0有两个正整数根（m 是整数）。
△ABC的三边a、b、c满足c?23，m2?a2m?8a?0，m2?b2m?8b?0。 求：⑴ m的值；⑵ △ABC的面积。
马鞍山市第二中学2010年实验班招生
数学素质测试题
一、选择题 (每小题6分，满分36分。以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得0分)
11111、计算= （ ） ???????1?33?55?797?99
4944998 A B C D
9799999
2、 已知x,y是互不相等的实数，且使等式x2?x?3?0,y2?y?3?0成立， 则2x2y?2xy2= （ ） A 3 B 4 C 6 D ?6
D
3、如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，
B A 另一条被分成3和4两段，此圆的直径为 ( ) .O
A 46 B 65 C 9 D 10 C
4、将一颗质地均匀的骰子（一种各面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体
玩具）先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 （ ）
1111A B C D
481216
5、如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB?BC,?ABC?90?，DE?3cm
C
EC?4cm,DC?5cm，那么这个梯形ABCD的面积是 （ ）
A
152195cm2 B cm2 1720 C 12 cm2 D 13 cm2
D A E
B
6、已知实数x,y,z满足x?y?z?5，xy?yz?zx?3，则z的最大值是 （ ）
A 3 B 4 C
二、填空题（每小题6分，满分36分）
7、设a?b?c?0,abc?0，则
13?5abc的值是 ??|a||b||c|1913 D 638、若
的整数部分为a,小数部分为b，则a?2b(2b?1)?
9、如图, 已知：AD?1,AB?2，DC?BC，?DAC??CAB??DCB?60?， 则AC?
20103?2?20102?200810、计算?_____________
20103?20102?2011C
D A
B
11、对于每个x，函数y是y1??x?6,y2??2x2?4x?6这两个函数的较小值，
则函数y的最大值是_______________
12、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了90秒，而他沿同一扶梯
从底朝上走到顶只用了10秒，那么此人不走动，乘该扶梯从底到顶所需的时间是_________ 秒。（该人上、下的速度不变,电梯向上移动的速度也不变）。
三、解答题（共6小题，满分78分）
13、（满分12分）解方程 ?x?1??x?2??x?3??x?4??8?0.