发布时间 : 星期日 文章安师大附中2012年初三素质测试数学试题一更新完毕开始阅读b9edcaaef8c75fbfc67db237
安师大附中2012年初三素质测试数学试题一、
填空题（本大题共8小题，每小题7分，共56分. 把答案填在题中横线上） 1、已知函数y?|x?1|?|2x?4|?|3x?1|，则y的最小值为________________. 2、化简： 5?33?22?5?3??3?2??_____________.
3、如图，?ABC内接于⊙O，BC=3，AC?1，?A??B?90°，则⊙O的面积为______________.
4、母亲节快到了，小红，小莉，小莹到花店提前订花并准备在母亲节送给自己的母亲.小红订了3支玫瑰、7支康乃馨、1支百合花，支付了14元，小莉订了4支玫瑰、10支康乃馨、1支百合花，支付了16元，小莹订了上面三种花各3支，则她应支付_____________元.
2?4ab?42b?2?有0实根，则实数5、已知关于x的方程x2?2(1?a)x?3aa?b?__________.
6、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为2011，那么它的周长为____________.
7、如图，矩形ABCD的边AB?2，BC?1，且顶点A、B分别在x轴、y轴上，若A、B两点分别在x轴、y轴上滑动，顶点C到坐标原点O的距离的最大值为______________.
8、 如图，已知菱形DEFG的顶点G在矩形ABCD的边BC上，矩形ABCD的顶点A在菱形DEFG的边EF上，若AB=a，BC?b，?F?30°，则菱形DEFG的边长为__________.
二、解答题（本大题共3小题，共44分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
9、 （本小题满分14分）如图，将一个很大的三角板的直角顶点放在平面直角
k坐标系的原点O上，直角边OA与函数y?（x?0）的图象交于点A，直角边
xkOB与y??（x?0）的图象交于点B.
x（1）证明：AO=BO；
（2） 若将三角板绕点O旋转，并在某一时刻使得过A、B两点的直线与直线
1y?x平行，且AB?5，求k的值.
2
10、 （本小题满分14分）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，AB=4，N是BC的中点，DN的延长线交⊙O于点E，AE与OC交于点M. （1）求证：M、C、E、N四点共圆； （2）求MA?ME的值.
111、 （本小题满分16分）已知抛物线y??x2?mx?18m2?m与x轴交于
8A(x1,0)、B(x2,0)两点，与y轴正半轴交于点C（0,b），O为原点.
（1）求m的取值范围；
（2）若OA?OB?OC，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发，如图点P沿AB运动到B，点Q沿OC运动到C，且P点运动的速度是Q点运动速度的3倍，作直线PQ与直线BC交于M，设OQ=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与?ABC相似，若存在，求所有k值，若不存在，请说明理由.
师大附中2011年高一自主招生考试
一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）
3?1?1、下列图中阴影部分面积与算式?????2?1的结果相同的是??????
4?2?2【 】 2、下列命题中正确的个数有???????????????????????【 】
① 实数不是有理数就是无理数；② a＜a＋a；③121的平方根是 ±11；
④在实数范围内，
非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父
母买全票，女儿按
半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么??????????????????????????【 】 A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关
4、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右
滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为【 】
A、2π B、π C、23 D、4
5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，
则m?n
等于?????????????????????????????【 】 A、36 B、37 C、38 D、39
二、填空题（每小题6分，共48分）
1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过 小时，两人相遇。
2、若化简1?x?x2?8x?16的结果为2x?5，则x的取值范围是 。 3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是 。 笔试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 24、已知点A是一次函数y?x的图像与反比例函数y?的图像在第一象限内
x的交点，点B在x 轴的负半轴上，且OA?OB（O为坐标原点），则?AOB的面积为 。
5、如果多项式x2?px?12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值是 。
6、如右图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足。延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0?x?1），