发布时间 : 星期日 文章数字信号处理实验报告更新完毕开始阅读b9bf6e0e0975f46526d3e109
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； 2、熟悉时域离散系统的时域特性； 3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；
4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理及方法
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号
进行理想采样的过程可用下式表示：
，其中为的理想采样，p(t)为周期脉冲，即
的傅立叶变换为
上式表明为的周期延拓。其延拓周期为采样角频率（只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
）。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算。公式如下：
离散信号和系统在时域均可用序列来表示。为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对
有：
在[0，2
]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n)，
其中，，k=0,1,……M-1
时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为
上述卷积运算也可在频域实现
三、实验内容及步骤
1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
2、编制实验用主程序及相应子程序。
① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t) 进行采样， 可得到采样序列
xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50
其中A为幅度因子， a为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。
b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10
② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n);
b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：
y=conv (x, h)
主程序框图：
开始调用信号产生子程序，产生信号序列x(n)jωk调用序列傅氏变换数值计算子程序，求X(e )jωk两次调用绘图子程序，分别绘制x(n)，X(e ) 图形Y改变信号序列否?N调用系统单位脉冲响应序列产生子程序，求h(n)jωk调用傅氏变换数值计算子程序，求H(e )jωk两次调用绘图子程序，分别绘制h(n)，H(e ) 图形Y改变h(n)否?N调用卷积子程序，求y(n)＝x(n)*h(n)jω调用傅氏变换数值计算子程序，求Y(e k)jω) 图形两次调用绘图子程序，分别绘制y(n)，Y(e k结束3、调通并运行实验程序，完成下列实验内容： ①分析采样序列的特性，产生采样信号序列
。（
，使A=444.128，a=50
,
的无失真采样频率约为1000Hz）。
a. 取采样频率=1kHz，即T=1ms。观察所得采样的幅频特性||和
原图中的幅频特性曲线在折叠频率附近有无明显差别。应当注意，实验中所得
频谱是用序列
，
的傅立叶变换公式求得的，所以在频率度量上存在关系：为数字频率，
为模拟频率。
|的变化，并做记录（打印曲线）；
b. 改变采样频率，=300Hz，观察 |
进一步降低采样频率，记录（打印）这时的 |
a步实验结果如下图所示：
=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并
|曲线。
由图形可知，当采样频率为1000Hz时，采样序列在折叠频率附近处，即明显频谱混叠。
b步实验结果如下图所示：
=
处无
由图可知，当采样频率进一步降低时，主瓣宽度逐渐变宽，频率混叠现象也逐渐严重。存在较明显的失真现象。