发布时间 : 星期日 文章小初高学习2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2更新完毕开始阅读b95be5a9b5daa58da0116c175f0e7cd1842518af
小初高试卷教案习题集
1.1.2 弧度制
A级 基础巩固
一、选择题
1.下列说法中,错误的是( ) A.半圆所对的圆心角是π rad B.周角的大小等于2π
C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度
解析:根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确,D错误. 答案:D
2.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为( ) A.C.
14
π 37
π 18
14B.-π
37D.-π
18
77
解析:显然分针在1点到3点20分这段时间里,顺时针转过了周,转过的弧度为-×3314
2π=-π.
3
答案:B
3.把-1 125°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是( ) π
TA.--6π
4π
C.--8π
4
B.D.
7π
-6π 47π
-8π 4
7π
解析:-1 125°=-1 440°+315°=-8π+,故选D.
4答案:D
4π
4.在半径为10的圆中,的圆心角所对弧长为( )
3A.
40π20π200π400π
B. C. D. 3333
4π40π解析:由于r=10,α=,所以弧长l=r·α=. 33答案:A
小初高试卷教案习题集
小初高试卷教案习题集
5.周长为9,圆心角为1 rad的扇形面积为( ) 99
A. B. C.π D.2 24
???2r+l=9,?r=3,
?解析:由题意可知 所以? ?l=r,???l=3,
19
所以S=lr=. 22答案:A 二、填空题
6.半径为12 cm的圆中,弧长为8π cm的弧,其所对的圆心角为α,则与α终边相同的角的集合为___________.
8π2π2π
解析:圆心角α==,所以α=2kπ+,k∈Z.
1233
???2π
答案:?α?α=2kTπ+,k∈Z?
3???
7.设扇形的周长为4 cm,面积为1 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是___________
l+2r=4,????r=1,
解析:设扇形的半径和弧长分别为r,l,由题设可得?1??则扇形圆
?l=2,lr=1???2
心角所对的弧度数是α==2.
答案:2
8.(1)1°的圆心角所对弧长为1米,则此圆半径为________米; (2)1 rad的圆心角所对弧长为1米,则此圆半径为______米. π
解析:(1)因为|α|=1°=,l=1,
180
lrl1180
所以r===. |α|ππ
180
(2)因为l=1,|α|=1,所以r=180
答案:(1) (2)1
π三、解答题
9.已知扇形面积为25 cm2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值? 解:设扇形的半径是R,弧长是l,扇形的周长为y,则y=l+2R. 150
由题意,得lR=25,则l=,
2R小初高试卷教案习题集
=1.
|α|
l