发布时间 : 星期一 文章随机抽样、用样本估计总体更新完毕开始阅读b90507d4ce2f0066f5332216
随机抽样、用样本估计总体
随堂演练巩固
1.下列抽样方式属于简单随机抽样的有( )
(1)将1 000个个体编号,把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个个体作为样本;
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子; (3)福利彩票用摇奖机摇奖. A.(1)(3) B.(2) C.(3) D.(1)(2) 【答案】 A
【解析】 (1)是,(2)中是有放回地抽样,(3)是简单随机抽样.
2.有20个同学,编号为1 —20,现在从中抽取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 【答案】 A
【解析】 将20分成4个组,每组5个号,间隔等距离为5.
3.样本中共有5个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为( ) A.
6 5B.6 5D.2
C.2 【答案】 D
【解析】 ∵样本的平均值为1,∴a?0?1?2?3?1.
5∴a=-1. 故方差s?
(?1?1)?(0?1)?(1?1)?(2?1)?(3?1)
5?4?1?0?1?4?2?选D.
52222224.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方 法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件做使用寿命的测试,由所 得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h, 1 032 h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h. 【答案】 1 013 【解析】 利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100件电子产品中,每个厂中的产品个数比也为1∶2∶1,故分别有25,50,25件.再由三个厂各自的平均值可得100件产品的平均寿命为980?25?1020?50?1032?25?1 013(h).
1005.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有 根棉花纤维的长度小于20 mm.
惠生活http://www.huizhous.com 观影指南http://www.gypark.com 爱尚http://www.33203.com 嘟嘟园http://www.ddpark.com 迅播影院http://www.gvod.us
请支持我们，有更多资源和动力
【答案】 30
频率?故矩形的高?组距即为频率.从图中可知长 概率度小于20 mm的频率为(0.01+0.01+0.04)?5?0.3,又总体为100根,故纤维长度小于20 mm的根
【解析】 因为频率分布直方图的矩形的高为
数为100?0.3=30根.
惠生活http://www.huizhous.com 观影指南http://www.gypark.com 爱尚http://www.33203.com 嘟嘟园http://www.ddpark.com迅播影院http://www.gvod.us请支持我们，有更多资源和动力
课后作业夯基 基础巩固
1.从2 008名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽 样从2 008人中剔除8人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取,则这2 008名学生中每人入选的概率( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等,且为50
2008D.都相等,且为1
40【答案】 C 【解析】 随机抽样过程中,保证每个个体被抽取的可能性是相等的,所以每人入选的概率都相等,且为50.
20082.某工厂生产产品,用传送带将产品放入下一工序,质检人员每隔七分钟在传送带上某一固定位 置取一件检测,则这种抽样方法是( ) A.简单抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不对 【答案】 C
【解析】 符合系统抽样的特点,其抽样距为七分钟.
3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分
层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年 级的学生中应抽取的人数为… ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 【答案】 B
【解析】 分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本,设从高二年级抽取的学生数为n,则30?6?得n=8. 40n4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的 频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A.90 B.75 C.60 D.45 【答案】 A
【解析】 样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)?2=0.3,频数为36.
样本总数为36?120.
0?3∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)?2?0.75, ∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120?0.75=90.
5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分 别是( )
A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 【答案】 A
【解析】 按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96. ∵有8个数据,∴中位数是中间两个数的平均数:91?92?91.5,
2平均数为87?89?90?91?92?93?94?96?91.5,故选A.
86.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A.55.2,3.6 B.55.2,56.4 C.64.8,63.6 D.64.8,3.6 【答案】 D
【解析】 每一个数据都加上60时,平均数也应加上60,而方差不变.
7.为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k为 . 【答案】 40
【解析】 在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段, k?N(N为总体的容量,n为样本的容量),
n∴k?N?1200?40.
n308.高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知 学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 . 【答案】 20
【解析】 根据题意,56人应分为4组,每组14人,第一组为6号,第二组为6+14=20号,第三组为20+14=34号,第四组为34+14=48号,故还有一个同学的学号为20.
9.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95],由此得到频率分布直方图如图,则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在[55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是 .
【答案】 52.5%
【解析】 结合频率分布直方图可以看出:生产数量在[55,65)的人数频率为0.04?10?0.4,生产数量在[65,75)的人数频率为0.025?10=0.25,而生产数量在[65,70)的人数频率约为0.25?1?0.125,那么生产数量在[55,70)的人数频率约为0.4+0.125=0.525,即52.5%.
210.(2011江苏高考,6)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2? . 【答案】 16
5【解析】 ∵x?10?6?8?5?6?7?
52∴s?
(10?7)?(6?7)?(8?7)?(5?7)?(6?7)?16.
552222211.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎
叶图表示如图,则该组数据的方差为.
【答案】 5
【解析】 该运动员6场的总得分为14+17+18+18+20+21=108,平均得分为108?18(分),方差为
61[(14?18)2?(17?18)2?(18?18)2?(18?18)2?(20?18)2?(21?18)2]?5?故填5. 612.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如 下表: 惠生活http://www.huizhous.com 观影指南http://www.gypark.com 爱尚http://www.33203.com 嘟嘟园http://www.ddpark.com迅播影院http://www.gvod.us请支持我们，有更多资源和动力