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初三模考试题精心整理汇编
2012年北京市平谷区初三一模试题
数 学 试 卷 2012年4月
学校 姓名 考场 考号 一 、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题．．号下面。 题号 1 2 3 4 5 6 7 138 答案 1. 3的倒数是 A．3 B．?3 C．
13 D．?
2．据报道，2012年1-2月份，我区地方财政收入为330 000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为 A．3.3?108
B．3.3?107
C．33?107
D．33?106
3．如图所示，该几何体的俯视图是
4．一个三角形三边的长分别为3,4，x，则x的取值范围是
A. x >3. B. x > 4. C. 3 < x < 4 D. 1 < x < 7 5．某校初三（2）班6名女生的体重（单位：kg）为： 35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于 A．38
B．39
C．40
D．42
6. 从1～9这九个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是
1122
A． B． C． D．
93937．已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为 A．50
??A． B. C. D. B．65
? C． 80
? D．50或65
??8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．x?2+(2y?6)2= 0，则x?y＝ _____________.
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10．分解因式：x2?4y2?_____________. 11．如图，在⊙O中，?AOB?60?，AB?3cm，
⌒
则劣弧AB的长为 cm．（不取近似值）
12. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折 叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长
为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．
A B O
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算: ?解：
14. 解方程：解：
15. 已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD 于F． 求证：BE=CF． 证明：
212?0?9?(π?4)?sin30.
2x?1x?2?0.
AFBDEC 16．化简求值：x(x?y)?(x?y)，其中x?y?0． 解：
[来源学科网]
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17. 在市区内，某市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示． （1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式； （2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． 解：（1） （2）
18. 如图，在△ABC中，AB?BC，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC、AC、AB边上的中点．
(1) 求证：四边形BDEF是菱形；
(2) 若AB?12cm，求菱形BDEF的周长．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?轴、y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出点C、D的坐标．
A D O C B x mxy（元）75O24x(km)AFEBDC的图象交于A(?3，，1)B(2，n)两点，分别交xy 京睿试题库 :..第 3 页 共 12 页..: 为了孩子的将来保驾护航
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20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D, DE⊥DB交AB于点E. (1)设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线； (2) 如果BC=9， AC=12，,求⊙O的半径r. (1)证明： （2）
21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
4次 20% 5次
3次 7次
12% 6次
图1
解：（3）
22. △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1的坐标是 ( ），点B1的坐标是 ( ) ； （2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形．
?AEODCB人数/人 20 16 12 8 4 0 3
4
5 图2
6
7
抽测成绩/次
4 10 6 14
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