发布时间 : 星期日 文章七年级数学培优班讲义(教师版)更新完毕开始阅读b823ef938562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb690
?x?2y?z?8LLLL(1)??x?y??1LLLLL(2) ?x?2z?2y?3LLL(3)?分析：
二元一次方程组
解：由（２）得：
转化 一元一次方程组 消元
转化
消元
三元一次方程组 x?y?1KKKK(4)
?3y?z?9KKKK(5)把（４）分别代入（1）、（3）得，?
y?2z??4KKKK(6)?由（6）得 y?2z?4KKKK(7)
3(2z?4)?z?9把（７）代入（５）得：
6z?12?z?97z?21z?3
把z?3代入（７）得：
y?2?3?4
y?2?x?1?把y?2代入（4）得： x?2?1?1 ∴ ?y?2
?z?3?9．字母系数的二元一次方程组 （1）当a为何值时，方程组?分析：
（2）×2：6x+2y=6 (3) (3)-(1): (6-a)x=5
当a≠6时，方程有唯一的解x?（1） 当m为何值时，方程组?分析：
?ax?2y?1有唯一的解
3x?y?3?5 6?a?x?2y?1有无穷多解
?2x?my?2
（1）×2：2x+4y=2 (3) (3)-(2): (4-m)y=0
4-m=0即m=4，有无穷多解
10．一副三角板按如图方式摆放，且?1的度数比?2的度数大50，若设?1的度数为x，
o?2的度数为y，则得到的方程组为
A．??x?y?50，?x?y?50，?x?y?50，?x?y?50， B．? C．? D．?
x?y?180x?y?180x?y?90x?y?90????1211．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（ ） A．??0.9x?1.1y?1.1x?0.9y?0.9x?1.1y?1.1x?0.9y B．? C．? D．?
?y?x?24?x?y?24?x?y?24?y?x?2412．某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 （千克） 每千克价格 6元 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 5元 4元 40千克以上 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。 解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0 ?x?y?50?x?14 （1）当0 6x?5y?264y?36??（2）当0 ?6x?4y?264?y?18?x?y?50，方程组无解 5x?5y?264?（3）当20 第十一讲：一元一次不等式 一、知识链接： 1．不等式的基本性质 通过对比不等式和方程的性质，使学生学会用类比的方法看问题。 性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。 若a>b，则a+c>b+c（a-c>b-c）。 性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 若a>b且c>0，则ac>bc。 性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 若a>b且c<0，则ac 如果几个不等式的解集相同，那么这几个不等式称为同解不等式。 3．一元一次不等式的定义： 像2x?7?6x，3x?9等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。 4．一元一次不等式的标准形式 一元一次方程的标准形式：ax?b?0（a?0）或ax?b?0（a?0）。 5．一元一次不等式组的解集确定 若a>b ?x?a则（1）当?时，则x?a，即“大大取大” ?x?b（2）当??x?a时，则x?b，即“小小取小” ?x?b?x?a（3）当?时，则b?x?a，即“大小小大取中间” x?b?（4）当??x?a时，则无解，即“大大小小取不了” ?x?b二、典型例题： 1．下列关系不正确的是（ ） A．若a?b，则b?a B．若a?b，b?c，则a?c C．若a?b，c?d，则a?c?b?d D．若a?b，c?d，则a?c?b?d 2．已知x?y且xy?0，a为任意有理数，下列式子中正确的是（ ） A．?x?y B． ax?ay C．?x?a??y?a D．x??y 3．下列判断不正确的是（ ） 2211? aba?b11C．若a?0，b?0，则?0 D．若a?b，则? babb4．若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（ ） aA．若ab?0，bc?0，则ac?0 B．若a?b?0，则A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 5．解关于x的不等式 mx?2?3m?5x解： ?m?5? mx?5x?3m?2?m?5?x?3m?2?1?当m?5时，m?5?0,则3m?2 m?5?2?当m?5时，m?5?0,则x?x?3m?2m?56．解关于x的不等式?2?a?x?a?1。 a?1 2?aa?12-a<0，即a>2时，x? 2?a解：2-a>0，即a<2时，x?2-a=0，即a=2时，不等式即 0x<3 ，不等式有任意解 7．若不等式m?x?2??x?1和3x?5?0是同解不等式，求m的值。 解：