发布时间 : 星期五 文章2012高三一模文科分类:统计与概率更新完毕开始阅读b7211c01bb68a98271fefaec
2012北京市高三一模数学文分类汇编:8统计与概率
【2012年北京市西城区高三一模文】10. 某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),
[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为
1:3:7:6:3,那么成绩在[16,18]的学生人数是_____.
【答案】54
【解析】成绩在[16,18]的学生的人数比为生的人数为120?6?39,所以成绩在[16,18]的学?1?3?7?6?3209?54。 20【2012北京市门头沟区一模文】13. 某公司对下属员工在龙年春节期间收到的祝福
短信数量进行了统计,得到了如下的直方图,如果该公司共有员工200人,则收到125条以上的大约有 人.
频率/组距0.0120.01050.0090.00750.0060.003525456585105125145数值
【答案】8
【2012北京市门头沟区一模文】某高中校三个年级人数见下表:
年级 高一 高二 高三 人数 300 1
300 400
通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查,现在从答卷中随机抽取一张,恰好是高三学生的答卷的概率是 (A)
110 (B)
140 (C)
23 (D)
25 【答案】D
【2012北京市东城区一模文】(11) 在如图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;
若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一 甲 0 7 9 个最小数
5 4 5 5 1 8 4 4 后,两组数据的平均数中较大的一组是 组. 1 9 3
【答案】84 乙
【2012北京市丰台区一模文】12.为了了解学生的视力情况,随机抽查了一批学生的视力,
将抽查结果绘制成频率分布直方图(如图所示).若[5.0,5.4]内的 学生人数是2,则根据图中数据可得被抽查的学生总数是____;
样本数据在[3.8,4.2)内的频率是______
【答案】
【2012北京市石景山区一模文】12.在区间?0,9?上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1?log2x?2的概率为 . 【答案】
29 【解析】由不等式1?log2x?2,可得2?x?4,所以所求概率为4?29?0?29。 【2012年北京市西城区高三一模文】16.(本小题满分13分)
某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和
27.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班
抽取了3名同学.
(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;
(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动,每次随机抽取小组中1名同
2
乙 6 4 7
学发言.求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率. 【答案】(Ⅰ)解:设从(1)班抽取的人数为m,
m3,所以m?2, ?1827研究性学习小组的人数为m?3?5. ???5分
依题意得
(Ⅱ)设研究性学习小组中(1)班的2人为a1,a2,(2)班的3人为b1,b2,b3.
2次交流活动中,每次随机抽取1名同学发言的基本事件为: (a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),
(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3), (b1,a1),(b1,a2),(b1,b1),(b1,b2),(b1,b3), (b2,a1),(b2,a2),(b2,b1),(b2,b2),(b2,b3),
(b3,a1),(b3,a2),(b3,b1),(b3,b2),(b3,b3),共25种. ????9分 2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为:
(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,a1),(b1,a2),(b2,a1),
(b2,a2),(b3,a1),(b3,a2),共12种. ????12分
所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为P?【2012北京市门头沟区一模文】18. (本小题满分13分)
甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了。因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校被选择的机率相等,试求: (I)甲乙选择同一所院校的概率;
(II)院校A、B至少有一所被选择的概率; (III)院校A没有被选择的概率. 【答案】解:由题意,该实验的基本事件有
(甲A,乙A),(甲A,乙B),(甲A,乙C),(甲A,乙D), (甲B,乙A),(甲B,乙B),(甲B,乙C),(甲B,乙D), (甲C,乙A),(甲C,乙B),(甲C,乙C),(甲C,乙D), (甲D,乙A),(甲D,乙B),(甲D,乙C),(甲D,乙D)
3
12. ??13分 25
共16种 ??4分
(I)设“甲乙选择同一所院校”为事件E,则事件E包含4个基本事件,
概率P(E)=
41? 164123? 1649 16 ??7分
(II)设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F,则事件F包含12个基本事件,
概率P(F)=
??10分
(III)设“院校A没有被选择”为事件G,则事件G包含9个基本事件,
概率P(G)=
??13分
【2012北京市朝阳区一模文】16. (本题满分13分)
30),某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,第2组[30,
35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如右图所
示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
【答案】解:(Ⅰ)由题设可知,a?0.08?5?500?200, b?0.02?5?500?50.
……………2分
(Ⅱ) 因为第1,2,3组共有50+50+200=300人,
利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为:
50?1, 30050第2组的人数为6??1,
300200第3组的人数为6??4,
300第1组的人数为6?所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人. ………………6分
4