发布时间 : 星期二 文章安徽省太和中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题 文更新完毕开始阅读b717ab77b8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b1e
2016―2017学年度第一学期高二年级第三次月考
文科数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）
1．命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（▲） A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形
2．已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（▲） A．0 B．?8
C．2 D．10
3．以点A(?5，4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（▲） A．(x?5)2?(y?4)2?16 C．(x?5)2?(y?4)2?25
B．(x?5)2?(y?4)2?16 D．(x?5)2?(y?4)2?25
4．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( ▲ )
A．5，10，15 C．5，9，16
B．3，9，18 D．3，10，17
5．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?底面A1B1C1，底面 三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（▲） A．CC1与B1E是异面直线 C．AE?B1C1
6．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮 40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( ▲ ) ．．
A．甲的极差是29 B．乙的众数是21 C．甲的命中率比乙高 D．甲的中位数是24
B．AC?平面ABB1A1 D．AC11//平面AB1E
7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ▲ )
A．2
8．已知?,?是两个不同的平面，m,n为两条不重合的直线， 则下列命题中正确的为（▲） A．若???，?B．4 C．8 D．16
??n，m?n，则m??
B．若m??，n??，m//n，则?//? C．若m??，n??，m?n，则??? D．若m//?，n//?，m//n，则?//?
9．如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图，那么这个三棱柱 的体积为（▲） 1A．
3 B．3 C．1 D．3 310．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( ▲ ) A．至少有一个白球；红、黑球各一个 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球
B．至少有一个白球；至少有一个红球 D．至少有一个白球；都是白球
11．圆(x?3)2?(y?3)2?9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有（▲） A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
12．已知两点M(?1,0)，N(1,0)，若直线y?k(x?2)上至少存在三个点P，使得?MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是（▲） A．[?33,] 3311B．[?,]
3311C．[?,0)(0,]
33D．[?33,0)(0,] 33
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，[a,b)是其中一组，抽查出的个体数在该
组上的频率为m，该组上的频率分布直方图的高度为h，则|a?b|=__▲__． 14．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 ▲ ．
15．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么“非p”是“非q”的 ▲ 条件． 16．如果方程x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 ▲ ．
三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．（本小题满分10分）如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，已知
ACB设AB1的中点为AA1?底面ABC，AC?BC.四边形BB1C1C为正方形，B1CBC1?E.D，
A1DE求证：（Ⅰ）DE//平面AAC11C；
（Ⅱ）BC1?平面AB1C.
C1B1第17题图
18．（本小题满分12分）已知曲线C的方程为：ax2?ay2?2a2x?4y?0（a?0，a为常数）. （Ⅰ）判断曲线C的形状；
（Ⅱ）设直线l:y??2x?4与曲线C交于不同的两点M、N，且OM?ON，求曲线C的方程.
19．（本小题满分12分）给定两个命题：
p：对任意实数x都有ax2?ax?1?0恒成立； q：关于x的方程x2?x?a?0有实数根；
如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
x2y220．（本小题满分12分）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆
ab上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且向量AB与OM共线．
(Ⅰ)求椭圆的离心率e； a2(Ⅱ)若=4，求椭圆C的方程.
c
21. （本小题满分12分）某单位每天的用电量y（度）与当天最高气温x（℃）之间具有线性相关