发布时间 : 星期四 文章【考试必备】2018-2019年最新江苏省常州高级中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】更新完毕开始阅读b6749794f424ccbff121dd36a32d7375a417c6ce
O?(?2，?4)，A?(2，?4)． ····· （6分）
17. 解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
第一次 第二次 1 2 3 4
第一次摸球 第二次摸球 2
1 3
4
1
2 3
4
1
3 2
4
1
4 2
3
1 2 3 4 —— （2，1） （3，1） （4，1） （1，2） —— （3，2） （4，2） （1，3） （2，3） —— （4，3） （1，4） （2，4） （3，4） —— （1，2） （1，3） （1，4） （1，1） （2，3） （2，4） （3，1） （3，2） （3，4）（ 4，1） （4，2） （4，3）
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P（和为奇数）? （2）不公平．
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）小亮先挑选的概率是P（和?，为偶数）?， ∵?，∴不公平．
231313232318.解：由图可知，∠ACB?30?，∠BAC?45? · 1分 作BD?AC于D（如图）， 在Rt△ADB中，AB?20
2?102·· 2分 ∴BD?ABsin45°?20?2北
B 60° C
D
45°
A 北
在Rt△BDC中，∠ACB?30?
∴BC?2?102?202≈28 ···· 4分 ∴
28≈0.47 ···················· 6分 60 ∴0.47?60?28.2≈28（分钟） ············ 7分 答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C．
8分
19.解：（1）OB?4，OE?2，?BE?2?4?6．
CE⊥x轴于点E． ?tan?ABO?CE1（1分） ?，?CE?3． ············
BE2?点C的坐标为C??2，3?．
·············· （2分）
m(m?0)． x设反比例函数的解析式为y?将点C的坐标代入，得3?m， ············ （3分） ?2（4分） ?m??6． ·····················
?该反比例函数的解析式为y??6． ·········· （5分） x（2）OB?4，?B(4，（6分） 0)． ··············
tan?ABO?OA1?， OB2················· （7分） 2)． ?OA?2，?A(0，设直线AB的解析式为y?kx?b(k?0)． 将点A、B的坐标分别代入，得??b?2， ········ （8分）
?4k?b?0.1??k??，解得?···················· （9分） 2
??b?2.1?直线AB的解析式为y??x?2． ···············
220.解：（1）y??x?2， 令y?0，得x??4,即A(?4,0)．
?2)．令x?0，得y??2,即B(0，
12?OA?4，OB?2． ······················ 2分 PC?x轴，?AOB?90°，
?PC∥BO． ························· 3分
又P为AB的中点，?C为AO中点．
?PC是△ABO的中位线，AC?CO． ?PC?1BO?1，OC?2． ···················· 4分 212QC1?． CO2?又tan?AOQ?，?QC?1．?Q(?21)，． ······················ 5分 1)代入y?，得k??2．把Q(?2， ················· 6分
kx（2）证明：由（1）可知QC?PC?1，AC?CO?2，且AO?PQ， ··· 8分
?四边形APOQ是菱形． ··················· 10分
21.y=(x-3)2 22. 0＜b＜2 23. k≤4且k≠0 24. 16 25.
52cm
26.解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个………1分 依
题
意
得
分
≤ :
?15x?20?20?x??365 …………………………………………3???18x?3020?x?492?解得：7≤ x
9 ………………………………………………………………4分 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分
(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y
=
2x
+
3(
20
－
x) = －x+
60 ………………………………………………6分 ∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小， 当
x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万
元 ) …………………………………7分
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个． ……………8分
解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分