发布时间 : 星期五 文章工程流体力学课后习题答案 - 袁恩熙 - 流体力学第三章作业 - 图文更新完毕开始阅读b6085cbff90f76c660371a2c
流体力学第三章作业
3.1一直流场的速度分布为:
U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j
(1) 求点(2,2,3)的加速度。 (2) 是几维流动?
(3) 是稳定流动还是非稳定流动? 解:依题意可知,
Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0
?ax=
?V?V?V?Vx+ vxx+vyx+vzx ?t?X?Y?Z=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)
=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz 同理可求得,
ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z az=0
代入数据得, ax= 436,ay=60, az=0
?a=436i+60j
(2)z轴方向无分量,所以该速度为二维流动
(3)速度,加速度都与时间变化无关,所以是稳定流动。
3.2 已知流场的速度分布为:
??x2yi?3yj?2z2k
(1)求点(3,1,2)的加速度。
(2)是几维流动?
解:(1)由
ax??ux?t?u?uxx?x?u?uxy?y?u?uxz?z
ay?az??uy?t?uz?t?ux?u?uy?x?uy?u?uy?y?uz?u?uy?z
?uzx?x?uzy?y?uzz?z
222a?0?xy?2xy?xy?x?0 得:x
ay?0?0?3y?(?3)?0
az?0?0?0?2z?4z
把点(3,1,2)带入得加速度a(27,9,64)
(2)该流动为三维流动。
23-3 已知平面流动的速度分布规律为
?????yxu?i?j 22222?x?y2?x?y????解:ux??y,222?x?y??uy??x 222?x?y??流线微分方程:代入得:
dxdy? uxuy?dy
?x2?x2?y2dx?y2?x2?y2????dxdy??xdx?ydy?0?x2?y2?C yx
3.4 截面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。 解:因为v=qA/A
所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s
V2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s
3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm,出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ,求喷嘴出口流速为多少?
已知:d1?50mm d2?10mm v1?3m/s 求:喷嘴出口流速v2
5qvA?50?解:v2?v?11?3????75m/sA2A210?? 3.6
解:已知
11q2v?0.01m23s,由连续性方程,得,
vA?vA?q
如右图所示,列出方程,得
xA?8?5?02?8则
0.01V?8?6x53.7 异径分流三通管如图3.35所示,直径d1=200mm,d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。
解:(1)?V(A1+ A2)= qv
? qv=3m/s?(
??0.224+
??0.1524)?0.147m3/s
?d2(2) ? qv =VA=V
44qv?0.25m ?V?d=
3.8 水流过一段转弯变径管,如图3.36所示,已知小管径
d1?200mm,截面压力p1?70KPa,大管直径d2?400mm,压力p2?40KPa,流速v2?1m/s。两截面
中心高度差z?1m,求管中流量及水流方向。
解:(1)由(2)
qv?A2v2??d24v2???0.424?1?0.216m/s
qv?A1v1?A2v2d2?2d1?v1?4m/s
又?z1?P1?g?2v12g?z2?P2?g?2v22g
即水流的方向为从1到2,其过程中有能量的损失。
3.9 如图3.37所示,以一直立圆管直径d1?10mm,一端装有出口直径为d2?5mm的喷嘴,喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=3.6mm。从喷嘴中排入大气的水流速度v2?18m/s,不计流失损失,计算1-1处所需要的相对压力。
?d1解:进口水流速度v1???d?2??10??v??2?5??18?4.5m/s
???22列1-1截面和2-2截面的能量方程
2Pau2P1u12 z1???z2???g2g?g2g1-1处所需要的相对压力P相?P1-Pa?3.6?g?12?u2?u12?187.1802KPa2
??
3.10 如图3.38所示,水沿管线下流,若压力表的读数相同,求需要的小管径d,不计损失。
2Pv12P2v21解: z1? 又P??z2??1?P2
?g2g?g2g
2v12v2?z2?则z1? 2g2g已知z1?0m,z2?3m,v2?v?3m/s,代入上式得: v?8.24m/s 由连续性方程