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遵义市2008年初中毕业生学业（升学）统一考试
数学试题卷
一选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用选择正确答案）
1、－2的倒数是 （B）
A．
12 B．－
12 C． 2 D．－2
2、5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为 （ C ）
A．0.1514×1010 B．1.514×109 C． 1.514×109 D．1.514×1010
P 0
3、如图：
轴上表示实数15的点可能是 ( C )
A．P B．Q C．M D．N
4、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，则∠AEC等于 (A ) A．600 B．500 C．450 D．300 5、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=
253213323Q 3
M N 4
，在数
1
,则弦AB的长为( D )
453A．P B．Q C．4 D．N
2 6、如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ D )
迎 接 奥 运 圣 火
图(1) A．奥 B．运 C．圣 D．火
7．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自
家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量（单位：吨） 0．5 同学数（人） 1 1．5 2 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ C ）
A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
8、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是 （ B ）
2222
A．21cm B．16cm C．24cm D．9cm
E F H A G D
B C
二．填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
9．计算：（?2a）2÷a＝ 4a 10．如右图，如果△A′B′C′与 △ABC关于y轴对称，那么
点A的对应点A′的坐标为 (3,-1) 11．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）。
12，东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 78 cm.
13．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称： 矩形 （只写一个）。 14．若a?2＋b?3＝0，则a2?b? 1 。
15．一元二次方程x?2x?1?0 的解是 1 。
16．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a,b是某行的前两个数，当a＝7时，b＝22
D C 2A （11题图）
B
（13题图）
17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，C＝900 ，AB＝AD＝4， BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形 （图中阴影部分）的面积是 4? 18．如图，在平面直角坐标系中，函数y?kx(x＞0,常数K＞O）
的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作Y轴的垂线， 垂足为C,若△ABC面积为２，则点B的坐标为 (3，2／3) 。
三、解答题 （本小题共9小题，共88分）
19．（6分）现有三个多项式：法运算，并把结果因式分解。 解：（
12a?a?4）＋（
212a?a?4，
212a?5a?4，
212a2?a，请你选择其中两个进行加
12a2?a）
＝a2－4
＝（a＋2）（a－2）
20．（8分）小敏让小惠做这样一道题：“当x＝23＋7时，求
3x?6x?42?x?2x?4x?42?2的值”，
小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这道题吗？请写出具体的过程。
3x?6x?43x?2?2解：?x?2x?4x?412?2＝
3(x?2)(x?2)(x?2)?x?2(x?2)2?2
＝
x?2?2＝3?2＝1
21．（8分）今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递，为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢 的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制如下统计图（图（1）、图（2））。
根据统计图（1）、图（2）提供的信息，解答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生有 名； （2）将核计图（1）中“足球”部份补充完整； （3）在统计图（2）中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是 度；
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有 名。
解：（1）30÷15%×100%＝200（人）
（2）足球人数为200－80－30－50＝40（人），补充完整即可 （3）80÷200×360＝144
(4) 2000×（50÷200）＝500（人）
22．（10分）在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块 三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向 旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时， 观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？ 并证明你的结论。
解：BM与CN的长度相等
证明：在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，则有AB＝AE＝EF＝FC 在Rt△AME和Rt△FNE中
AE＝EF ∠AEM＝∠FEN＝90－∠MEF ∴ Rt△AME≌Rt△FNE ∴ AM＝FN ∴MN=CN
23．(10分)有三张卡片(背面完全相同)分别写有12，(
120
0
15%
)-1 ，?3，把它们背面朝上洗匀后，
小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。 (1)两人抽取的瞳片上者是?3的概率是
(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明： 解：(1)概率都是1/3 (2)
由表可以看出：出现有理数的次数为5次， 出现无理数的次数为4次，所以小军获胜 的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则 对小军有利。
(结果 小军 小明 12 121212 () -1?3 有理数 无理数 无理数 有理数 无理数 有理数 无理数 有理数 有理数 )-1 ?3