发布时间 : 星期三 文章新人教版八上第十一章《三角形》培优练习[1]更新完毕开始阅读b46d96a23169a4517723a3b9
第十一章 三角形习题集
第1课时 三角形的边——三边关系 姓名：___________
☆知识导学
1．若三角形的两边长分别为a，b(a＞b)，则第三边长x的取值范围是_______________________． 2．三角形具有___________，四边形具有_____________． ☆习题演练
1．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对 2．不能组成一个三角形的三条线段的长度是（ ）
A．3，3，3 B．3，6，2 C．3，4，3 D．3，5，7
3．（2012?海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
4．（2013?南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2012?肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 6．下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角 C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角 7．图中有______个三角形，用符号表示这些三角形：__________________________．
第7题图
第13题图
8．在△ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是_________________．
9．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是________（只填符合条件的一个即可）． 10．（2012?哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是________________． 11．若三角形的两边长分别为3和5，则它的周长l的取值范围是________________．
12．（提高题）△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有________个． 13．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做的数学道理是_____________________________．
14．用一条长为20cm的铁丝围成一个等腰三角形能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗？为什么？
- 1 -
第2课时 三角形的高、中线与角平分线 姓名：___________
☆知识导学
如图，完成下面几何语言的表达： （1）∵AD是△ABC的高（已知）
∴AD⊥BC，∠______=∠______=90o． （2）∵AE是△ABC的中线（已知） ∴______=______=
B
A 1______， ______=2______=2______． 2D F E
C
（3）∵AF是△ABC的角平分线（已知）
∴∠______=∠______=☆习题演练
1．如图所示的△ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（ ）
1∠______， ∠______=2∠______=2∠______． 2
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
3．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ） A．2 B．3 C．6 D．不能确定
第3题图
第4题图
第6题图
4．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④S△ADE= S△CDE，其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的__________（填直线、射线、线段）．
6．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点B的坐标是（1，-4），过点B作AC边上的高线，则垂足D点的坐标是________．
7．（提高题）AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______________．
- 2 -
8．如图，在△ABC中，已知CD是角平分线，∠A=70°，∠B=50°，求∠BCD的度数．
9．如图， AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
10．如图，△ABC的边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm． （1）画出AB边上的高CE； （2）求CE的长．
11．如图，D，E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．求AE，BD的长（用含a，b，c的代数式表示）．
B
C D A
- 3 -
第3课时 三角形的内角 姓名：___________
☆知识导学
如图，延长BC至D，过点C作CE//AB ∵CE//AB
∴∠ECD=∠______（_________________________________________） ∠ECA=∠______（_________________________________________）
∵∠ECD+∠ECA+∠ACB=180°（___________________） ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换） 归纳：三角形的内角和等于____________． ☆习题演练 1．在△ABC中，
（1）若∠A=40°，∠C=35°，则∠B=_______，△ABC是__________三角形． （2）若∠A=70°，∠B=∠C，则∠B=_______°．
（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC是__________三角形．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（ ）
A．20° B．30° C．10° D．15°
A E
B
C D
第2题图 第4题图 第5题图 3．在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于O点，若∠A=50°，则∠BOC=（ ） A．130° B．50° C．25° D．115°
4．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
5．（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A．150° B．210° C．105° D．75°
6．（2005?长沙）在△ABC中，若∠A=38°36′，∠B=57°36′，则∠C=_________度． 7．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为________度．
8．（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_________．
- 4 -