八年级数学上册(北大师版)配套教学教案:5.2 第1课时 代入法 联系客服

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5.2 求解二元一次方程组

第1课时 代入法

1.会用代入法解二元一次方程组.(重点)

一、情境导入

《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上,另一部分在地上.树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子为

整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,

则树上、地上的鸽子一样多.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?

我们可以设树上有x只鸽子,地上有y

??x+y=3(y-1),

只鸽子,得到方程组??可

?x-1=y+1.

是这个方程组怎么解呢?有几种解法?

二、合作探究

探究点:用代入法解二元一次方程组 【类型一】 用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组:

???2x +3y=-19,①(1) ??x+5y=1;②

?2x-3y=1,①(2)?

?y+1x+2 4=3.②解析:对于方程组(1),比较两个方程

系数的特点可知应将方程②变形为x=1-

5y,然后代入

①求解;对于方程组(2),应将方程组变形为???2x-3y=1,③

?观察③

?4x-3y=-5,④和④中未知数的系数,绝对值最小的是2,一般应选取方程③变形,得x=3y+1

2

.

解:(1)由②,得x=1-5y.③

把③代入①,得2(1-5y)+3y=-19,

2-10y+3y=-19,-7y=-21,y=

3.

把y=3代入③,得x=-14.所以原方?程组的解是??x=-14,

??

y=3.(2)将原方程组整理,得

???

2x-3y=1,③

??4x-3y=-5.④

由③,得x=3y+1

2

.⑤

把⑤代入④,得2(3y+1)-3y=-5,