发布时间 : 星期六 文章沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》word教案及习题更新完毕开始阅读b42da351dcccda38376baf1ffc4ffe473368fd11
第六章 一次方程（组）及一次不等式（组）
第一课时
1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。
知识点：方程中的项、系数、次数等概念
（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．
（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．
（3） 项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数． （4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.
为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是
列方程。
一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分
别是多少米？
用两种方法列式：
方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米
2（2x-2+x）=86
想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？
根据下列条件列出方程： (1) 某数比它的45 大 516
(2) 某数比它的2倍小3
(3) 数a的70%与数b的120%的和是90
2、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解 注意：
(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等
(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词
判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3） 方法：
检验：将x=3代入原方程
左边=2×3+3=9 右边=9
∵左边=右边
∴x=3是原方程的解
3、 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 知识点：
（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。如：x+7=7-x
（2） 一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0） （3） 一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0) （4） 注意：理解一元一次方程的概念应把握： （5） 是一个方程； （6） 只含有一个未知数 （7） 未知数的次数是1
（8） 化简后未知数的系数不能为0 （9） 分母不能含有未知数
例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x=4 (4)x2=9； (5)2z=3z (6)3-4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．
A.2 B.3 C.4 D.5
4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
知识点：利用等式的基本性质解一元一次方程 1． 具体步骤如下： (1) 利用等式的性质解一元一次方程，一般是先利用等式性质1， 将ax+b=Oa≠0，且a、b是已知数变形为
ax=-b，然后再利用等式性质2，将ax=-b变形为x=-ba 即可． (2) 移项法则．
注意：
(1) 移项时，不要忘记对移动的项变号，如从3+4x=7得到4x= 7+3，
是错误的．
(2) 没移项时，不要误以为有移项，如从-5=x，得到x= 5，这样的错误
其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清．
(3) 去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括
号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号
(4) 去分母：要去分母，我们首先要找准方程中的各分母，然后再利用等
式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母的目的．
例题.利用等式的性质解下列方程：
12x-3=5 23-78x=24
39=25y-3
（4）如果关于x的方程l-mxm2+3=8是一元一次方程，试求m的值是多少？
例题.解下列方程：
121-2x+12(3x-5)=x 2x0.7=1.7-2x0.3+1 33(2x+1)4-1=2(2x+1)3
6、解一元一次方程的一般步骤是： - 去分母； - 去括号； - 移项；
- 化成ax=b（a≠0）的形式
- 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a
4x-(3+1)=2x+4
解：4x-3-1=2x+4 去括号
4x-2x=4+3+1 移项
缺一不可
2x=8 化ax?b（a≠0）格式（一元一次方程的一般形式）
b格式 （将系数化为1） a 7、列方程解应用题的一般步骤是： - 设未知数（元）； - 列方程； - 解方程； - 检验并作答。
例题1.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l米，结果还剩2.5米，那么这根铁丝原来有多长？
知识点2：按比例分配问题
此类问题，我们往往设一分量为未知数，即如已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax 和bx，再根据“各部分量之和”或“各部分量之差”等等量关系来列方程求解．
例题2. 某一服装师做成一件衬衣，一条裤子，一件外套所用的时间之比为1:2:3．他用20个工时能做2件衬衣、3条裤子和4件上衣，那么他做一件衬衣、一条裤子、一件外套分别需要几个工时？
知识点3：利率问题 利息=本金×利率X期数
x=8 化x?
本利和=本金+利息=本金×（1+利率X期数） 利息税=利息×税率
税后利息=利息一利息税=利息×（1-税率） 税后本利和=本金+税后利息
注意：若利率是年利率，期数以“年”为单位计数。若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意统一．
例题3.某人把若干元按三年期的定期储蓄存人银行，假设年利率为3.69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存人银行的本金(利息税为5%)
知识点4：折扣问题 利润额=成本价×利润率 售价=成本价+利润额 新售价=原售价×折扣
例题4.小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．
知识点5：行程问题
问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题． 路程=速度×时对间
相遇路程=速度和×相遇时间
追及路程=速度差×追及时闯时间