发布时间 : 星期六 文章陕西西工大附中2010届高三第九次训练数学（理）更新完毕开始阅读b41f4f37ee06eff9aef807dc
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
P
∴E?=
3 1760 11938 119360381368?. ………………12分 ×0+×1+×2=
119119119717
18．（本小题满分12分）
（1）设AC∩BD?O，连结OF， 则OF1PA2DE，
∴ODEF为平行四边形。
故EF∥平面ABCD。………… 4分 （2）∵PA?平面ABCD， ∴PA?BD。
又AC?BD，∴BD?平面PAC。 ∵EF∥BD，∴EF?平面PAC。
又EF?平面PCE，∴平面PCE?平面PAC。 作AH?PC，垂足为H，则AH?平面PCE。 ∴AH为点A到平面PCE的距离
PA?AC2?222??6。
22PC32?(22)26。 …………………… 8分 ∴ 点A到平面PCE的距离为3A?D2E，D?DG，（3）设PE∩AD?G，连结CG。∵P∴A从而CG∥BD，又BD?平面PAC，∴CG?平面PAC。
∴?PCA为二面角P?CG?A的平面角。
AC6在Rt△PAC中，cos?PCA?， ?PC36∴ 平面PCE与面ABCD所成锐二面角的余弦值为。…………………… 12分
3在Rt△PAC中，AH?
19. （本小题满分12分）
2解：（1）f'(x)?3x?4x?1 令f (x)?0， 解得x1??1或x2??1 3
当x变化时，f'(x)、f(x)的变化情况如下：
x (??,?1) + 增函数 －1 0 极大值 1(?1,?) 3－ 减函数 ?1 31(?,??) 3+ 增函数 f?(x) f(x) 0 极小值 ∴当x=-1时，f(x)取得极大值为?4；当x??321112时，f(x)取得极小值为?. 327 ……………6分 （2）设F(x)?f(x)?g(x)?x?(2?a)x?4
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
?F(x)?0在0，??恒成立?F(x)min?0，x?0，??
①若2?a?0，显然F(x)min?4?0； ②若2?a?0，F'(x)?3x2?(4?2a)x
????令F'(x)?0，解得x?0，x?2a?43
当0?x?2a?4时，F? (x)?0,3当x?2a?4时，F? (x)?0332?2a?4??2a?4??2a?4??当x??0，???时，F(x)min?F??0,即?(a?2)??????4?0?3??3??3?解不等式得a?5，?2?a?5当x?0时，F(x)?4满足题意。
综上所述a的取值范围为??，5 ………12分 (用分离参数法会更简单) 20. （本小题满分13分）
??a3?9，q??3。 …1分 a1 当q??3时，a1?a2?a3?2?6?18?14?20，这与a1?a2?a3?20矛盾 …2分
解：⑴设?an?的公比为q，由a3?a1q2得，q2? 当 q?3时，a1?a2?a3?2?6?18?26?20，符合题意。 … …… 3分 设?bn?的公差为d，由b1?b2?b3?b4?26，得：4b1?4?3d?26 2 又b1?2 ?d?3 ?bn?3n?1 …………… 5分
n?b1?b2?321?n?n …………… 7分 222⑶b1,b4,b7,???,b3n?2组成公差为3d的等差数列
⑵Sn?n?n?1?95?3d?n2?n ………………8分 222 b10,b12,b14,???,b2n?8组成公差为2d的等差数列
所以Pn?nb1? 所以Qn?nb10? ?Pn?Qn?n?n?1??2d?3n2?26n 23n(n?19) …… …………………… 10分 2n?19时，Pn?18时，P 故当n?20时，Pn?Qn；当n?Qn；当n?Qn 13分
21．（本小题满分14分） 解：（1）由条件知A(a,0)，B(0,b)，F(c,0)。
????????AB?AF?(?a,b)?(c?a,0)?a(a?c)??1 ①
????????AB?AFa(a?c)a1??????cos?BAF???????cos1200??
c2|AB|?|AF|c(c?a) c?2a ②
222解 ①② 得 a?1，c?2。则b?c?a?3，
y22?1。 …………………… 5分 故双曲线C的方程为x?3（2）由题意知直线l的斜率k存在且不等于零。
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
设l的方程为：y?kx?4，M(x1,y1)，N(x2,y2)，则Q(??????????44∵ PQ??1QM， ∴ (?,?4)??1(x1?,y1)
kk44?x???44??1k?k???(x?)??111 ∴ ?k 。 …………………… 7分 k??4???4??yy???111??1?161??1216∵ M(x1,y1)在双曲线C上， ∴ 2()?2?1?0，
k?13?116222k?0。 ∴ (16?k)?1?32?1?16?316222k?0。 …………………… 9分 同理 (16?k)?2?32?2?16?322若16?k?0，则直线l过顶点，不合题意， ∴ 16?k?0。………10分
16222k?0 的两根。 ∴ ?1、?2是二次方程 (16?k)x?32x?16?33232??， ∴ ?1??2?2k?1672∴ k?9，此时??0， ∴k??3.
4∴ 所求Q点的坐标为(?,0). …………………… 14分
3
4,0). k七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载