发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试卷Word版含答案更新完毕开始阅读b3f20cb0640e52ea551810a6f524ccbff021ca30
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青浦区2017学年高三年级第二次学业质量调研测试
数学试卷
（满分150分，答题时间120分钟）
2018.04
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．不等式|x?3|?2的解集为__________________．
2．若复数z满足2z?3?1?5i（i是虚数单位），则z?_____________．
3．若sin??1???，则cos?????_______________．
2?3?，则实数m?____________．
A?ABOB?(m?1,2)，4．已知两个不同向量OA?(1,m)，若O5．在等比数列?an?中，公比q?2，前n项和为Sn，若S5?1，则S10? ．
?x?2,?6．若x,y满足?x?y?1?0,则z?2x?y的最小值为____________．
?x?y?2?0,?7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，
俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为__________．
8．(1?126x)(1?x)展开式中的系数为______________． 2x9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同
? 学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为735、、， 8412精 品
这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A的概率是 ．
?10．已知f(x)是定义在[?2,2]上的奇函数，当x?(0,2]时，f(x)?2x?1，函数
g(x)?x2?2x?m. 如果对于任意的x1?[?2,2]，总存在x2?[?2,2]，使得
f(x1)?g(x2)，
则实数m的取值范围是 .
211．已知曲线C：y??9?x，直线l：y?2，若对于点A(0,m)，存在C上的点P和l上的
点Q，使得AP?AQ?0，则m取值范围是 ．
a2?asin??1(a,??R,a?0)，则M的取值范围是 ． 12．已知M?2a?acos??1二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．设?,?是两个不同的平面，b是直线且b? ??．则“b??”是“???”的（ ）．
（A）充分而不必要条件 （C）充要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分又不必要条件
14．若已知极限limsinnn?3sinn?0，则lim的值为（ ）．
n??nn??sinn?2n（A）?3
（B）?3 2（C）?1
（D）?1 215．已知函数f(x)是R上的偶函数，对于任意x?R都有f(x?6)?f(x)?f(3)成立，当
x1,x2??0,3?，且x1?x2时，都有f(x1)?f(x2)?0．给出以下三个命题：
x1?x2精 品
①直线x??6是函数f(x)图像的一条对称轴； ②函数f(x)在区间??9,?6?上为增函数； ③函数f(x)在区间??9,9?上有五个零点． 问：以上命题中正确的个数有（ ）． （A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
16．如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形.去掉
两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星.设正八角星的中心为O，并且
OA?e1,OB?e2．若将点O到正八角星16个顶点的向量都写成
?e1??e2，?、??R的形式，则???的取值范围为（ ）．
?（A）???22,2?
?（B）???22,1?2?
?（C）???1?2,1?2?
?（D）???1?2,2? 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
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如图，在正四棱锥P?ABCD中，PA?AB?22，E，F分别为PB，PD的中点． （1）求正四棱锥P?ABCD的全面积；
（2）若平面AEF与棱PC交于点M，求平面AEMF与平面ABCD所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．
18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
已知向量m?(cosxxx,?1)，n?(3sin,cos2)，设函数f(x)?m?n?1． 222?11x?[0,]f(x)?（1）若，，求x的值；
210（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c且满足2bcosA?2c?3a,求f(B)的取值范围．
19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）