发布时间 : 星期一 文章初三上学期期末总复习（包含整个学期内容）更新完毕开始阅读b3369cf783d049649b66589c
初三上学期期末复习
一、一元二次方程 【概念】
1、下面的式子中是一元二次方程的是：
（1）x2+1－5=0
x
（2）x2－3xy+7=0 （5）2x2－5=0
2
（3）x+x2?1=4 （4）m3－2m+3=0
（6）ax2－bx=4
2、下列方程中的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2=2(x－1) B.
11+－2=0 x2xC.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=(x+1)(x－1)
3、关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值为（ ） A．1
324、已知2是关于x的方程x?2a?0的一个解，则2a?1的值是（ ）
2
B．?1 C．1或?1 D．
1 2 A．3
B．4 C．5 D．6
5、已知x?1是方程x2?ax?6?0的一个根，则a? ．
6、已知x2?3x?6的值为9，则代数式3x2?9x?2的值为 ．
【解法】
7、用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）3x?x?1??x?x?5? （2）2x2?3?5x （3）x2?2y?6?0
（4）x2?7x?10?0 （5）3y2?4y?0 （6）x2?7x?30?0
【判别式】
2
⑴b－4ac>0?方程有两个不相等的实数根； 2
⑵b－4ac=0?方程有两个相等的实数根； 2
⑶b－4ac<0?方程没有实数根。
(4)b2－4ac?0?方程有实数根；
2
8、已知关于x的一元二次方程a)x(－1－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是．．．．．．．．．．．．
( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
9、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） ．．．．．．A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
【韦达定理】
bcx?x??,xx? 若果方程有实数根，则：1212aa10、已知x1,x2是方程2x2?4x?3?0的两根，计算： （1）x1?x2； ⑵ x1x2
1111?；⑶? x1x2x1x211、关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2，且有
x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2
【实际问题】
212、（传染病问题：（1?x）?a）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感
染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
13、(握手问题：
x(x?1)?a或x(x?1)?a)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手266次,有多少人参加聚会?
14、(增长率问题：a(1?x)2?b )某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
15、(销售问题：单个利润?销量=总利润)将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？
16、(面积问题：平移)要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？
二、二次函数
1、函数图像及性质：
【交点、顶点、最值、对称轴】
1、抛物线y=4x-11x-3与y轴的交点坐标是_______________
2、抛物线y= -6x-x+2与x轴的交点的坐标是___________
3、抛物线y=
4、函数y=-x2?4x?1图象顶点坐标是（ ）
A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，1） D、（2，5）
22
1(x-1)2+2的对称轴是直线__________顶点坐标为____________ 2