发布时间 : 星期一 文章2020年高考数学一轮复习（配最新高考+模拟）第三章 导数及其应用 文更新完毕开始阅读b2657edb54270722192e453610661ed9ac51557d
2020届高考数学（文）一轮复习单元测试
第三章导数及其应用
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1、（山东省日照市2020届高三12月月考）设函数f(x)?x2?6x，则f(x)在x?0处的切线斜率为（ ）
（A）0 （B）-1 （C）3 （D）-6
2x
2、（2020厦门市高三上学期期末质检）函数y＝(3－x)e的单调递增区是（ ） A.(－∞,0) B. (0,＋∞) C. (－∞,－3)和(1,＋∞) D. (－3,1) 3 ．（2020陕西文）设函数f(x)=
A．x=
2+lnx 则 xB． x=
（ ）
1为f(x)的极大值点 21为f(x)的极小值点 2C．x=2为 f(x)的极大值点 D．x=2为 f(x)的极小值点
3
4．若对任意x，有f′(x)＝4x，f(1)＝－1，则此函数为( )
44
A．f(x)＝x B．f(x)＝x－2
44
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝x＋2
6 ．（2020重庆文）设函数f(x)在R上可导,其导函数f?(x),且函数f(x)在x??2处取得
极小值,则函数y?xf?(x)的图象可能是（ ）
7、（2020吉林市期末质检）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?a2?7a在x?1处取得极大值
10，则
a的值为（ ） b2A.? B.?2
3 C.?2或?2 3 D. 不存在
（ ）
8 ．（2020辽宁文）函数y=
A．(?1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)
9．家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )
12
x?㏑x的单调递减区间为 2
?1
10．设函数f(x)＝x＋ax的导数f′(x)＝2x＋1，则数列?
?fnm
?
?n∈(N*)的前n项和( ) ?
A.
n＋1nn＋2 B. C. D. n－1nn＋1n＋1
n11、（2020延吉市质检）定义方程f(x)?f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，
x))??xx??11的“新驻点”分别为?,?,?，则?,?,?的若函数g(x)?x,h(x)?ln(x?1),?(x3大小关系为
（ ）
C．?????
D．
A．????? B．?????
?????
π1
12．函数f(x)＝sinx＋2xf′()，f′(x)为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列
32
关系正确的是( )
A．f(a)>f(b) B．f(a) 15.（2020昌平二模）已知函数f(x)?4lnx?ax?6x?b（a，，且x?2为f(x)b为常数） 2的一个极值点．则求a的值为＿＿＿＿ 16、函数f?x??ax3?3x?1对于x???1,1?总有f?x?≥0 成立，则a= ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3 17．(本题满分10分)设函数f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求a，b，c的值； (2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值． 18．(本题满分12分) （2020重庆文）已知函数f(x)?ax?bx?c在x?2处取得极值为 3c?16 (1)求a、b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[?3,3]上的最大值. 19．(本题满分12分)某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是2 0.8πr分，其中r是瓶子的半径，单位是cm，已知每出售1 mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半径为6 cm. 试求出瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大或最小． 21．(本题满分12分)（2020福建文）已知函数f(x)?axsinx?的最大值为 3?(a?R),且在[0,]上22 ??32, (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(0,?)内的零点个数,并加以证明. 22．(本题满分12分)(2020·湖北卷，理)已知函数f(x)＝ax＋＋c(a>0)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x－1. bx(1)用a表示出b，c； (2)若f(x)≥ln x在[1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围． 祥细答案 1、【答案】D 解析：f(x)在x=0处的切线斜率为f?(0)?(2x?6)|x?0??6 2、【答案】D 【解析】本题主要考查导数的计算及导数与单调性的关系、二次不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. y???2xex?(3?x2)ex?ex(?x2?2x?3)?0?x2?2x?3?0??3?x?1 ∴函数y＝(3－x)e的单调递增区是(－3,1) 3、【答案】D 2 x x?21??,令得,时,,f(x)?0,f(x)?0f(x)??lnx为减函x?2x<22xx1数;x>2时,f?(x)?0,f(x)??lnx为增函数,所以x?2为f(x)的极小值点,选D. x解析:f?(x)?4、答案 B 解析 用f(1)＝－1验证即可． 5. 【答案】A 【解析】若函数f(x)?a在R上为减函数,则有0?a?1.函数g(x)?(2?a)x为增函数, 则有2?a?0,所以a?2,所以“函数f(x)?a在R上为减函数”是“函数 xx3g(x)?(2?a)x3为增函数”的充分不必要条件,选A. 6. 【答案】C 【解析】:由函数f(x)在x??2处取得极小值可知x??2,f?(x)?0,则 xf?(x)?0;x??2,f?(x)?0则?2?x?0时xf?(x)?0,x?0时xf?(x)?0 7、【答案】A ?3?2a?b?0?a??2【解析】由题f'(x)?3x?2ax?b，则?，解得?，或2b?11?a?b?a?7a?10??2?a??6?a??6a2??，经检验满足题意，故，选A。 ??b3?b?9?b?98、【答案】B 【 解 析 】 Qy?121x?lnx,?y??x?,由y?≤0，解得-1≤x≤1,又x?0,?0?x≤1,故选B 2x9、【答案】B