发布时间 : 星期四 文章电子技术课后答案1~12章(7)更新完毕开始阅读b25eaa0a84254b35effd3429
第7章 门电路与逻辑代数
7.1 将十进制数75转换成二进制和16进制数。
分析 将十进制整数转换成二进制数采用除2取余法，转换成16进制数除了采用除16取余法，也可从所得的二进制数每4位一组直接转换为16进制数。
解 首先将十进制数75转换成二进制数。将十进制整数75连续除以2，求得各次的余数，直到商为0为止，然后将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位，即得相应的其他进制数。转换过程可用短除法表示，如图7.3所示。所以：
(75)10?(1001011)2 将十进制数75转换成16进制数，可采用除16取余法：75除以16，得商4及最低位的余数11（16进制数B），再将商4除以2，得商0及余数4，所以：
(75)10?(4B)16
7.2 将下列各数转换成十进制数：(101)2， (101)16。 分析 将其他进制数转换为十进制数采用多项式求和法。 解 将(101)2转换成十进制数，为：
(101)2?(1?22?0?21?1?20)10?(5)10
将(101)16转换成十进制数，为：
(101)16?(1?162?0?161?1?160)10?(257)10
2 75 余数 2 37 ……… 1 低位 2 18 ……… 1 2 9 ……… 0 2 4 ……… 1 2 2 ……… 0 2 1 ……… 0 0 ……… 1 高位图7.3 习题7.1解答用图
7.3 将二进制数110111、1001101分别转换成十进制数和16进制数。
解 将二进制数110111、1001101转换成十进制数，分别为：
(110111)2?(1?25?1?24?0?23?1?22?1?21?1?20)10?(55)10 (1001101)2?(1?26?0?25?0?24?1?23?1?22?0?21?1?20)10?(77)10
将二进制数110111、1001101转换成16进制数，分别为：
第7章 门电路与逻辑代数 135
(110111)2?(37)16 (1001101)2?(4D)16
7.4 将十进制数92转换成二进制码及8421 码。 分析 十进制数与8421 码的转换按位转换即可。
解 将十进制数92转换成二进制码用短除法表示，如图7.4所示。
2 92 余数 2 46 ……… 0 低位 2 23 ……… 0 2 11 ……… 1 2 5 ……… 1 2 2 ……… 1 2 1 ……… 0 0 ……… 1 高位图7.4 习题7.4解答用图
所以：
(92)10?(1011100)2
因为9的8421码为1001，2的8421码为0010，所以，将十进制数92转换成
8421 码为：
(92)10?(10010010)8421
7.5 数码100100101001作为二进制码或8421码时，其相应的十进制数各为多少？ 解 数码100100101001作为二进制码时，其相应的十进制数为：
(100100101001)2?(1?211?1?28?1?25?1?23?1?20)10?(2345)10
数码100100101001作为8421码时，其相应的十进制数为：
(100100101001)8421?(929)10
7.6 二极管门电路如图7.5（a）、（b）所示，输入信号A、B、C的高电平为3V，低电平为0V。
（1）分析输出信号F1、F2和输入信号A、B、C之间的逻辑关系，列出真值表，并导出逻辑函数的表达式。
（2）根据图7.35（c）给出的A、B、C的波形，对应画出F1、F2的波形。
136 电子技术学习指导与习题解答
+5VRA F1BCBC-5VRA F2ABC （a） （b）图7.5 习题7.6的图
（c）
分析 分析电路的逻辑关系时，必须对输入信号可能出现的所有情况一一进行分析，并进行状态赋值，即用0、1表示输入信号和输出信号的相应状态，从而列出所需的真值表，写出所需的逻辑表达式。
解 （1）在以下的推导过程中，二极管均视为理想二极管。
对图7.5（a）所示电路，当输入信号A、B、C都为高电平（3V）时，3个二极管均导通，输出F1为高电平（3V）；当输入信号A、B、C中有低电平（0V）时，接低电平的二极管导通，输出F1为低电平（0V），其余二极管截止。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.2所示。由表7.2可知，F与A、B、C之间的关系是：只有当A、B、C都是1时F才为1，A、B、C当中有0时F为0，满足与逻辑关系，其逻辑表达式表示为：
F1?ABC 对图7.5（b）所示电路，当输入信号A、B、C都为低电平（0V）时，3个二极管均导通，输出F2为低电平（0V）；当输入信号A、B、C中有高电平（3V）时，接高电平的二极管导通，输出F2为高电平（3V），其余二极管截止。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.3所示。由表7.3可知，F与A、B、C之间的关系是：只要A、B、C当中有一个或一个以上是1时F就为1，A、B、C 全为0时F为0，满足或逻辑关系，其逻辑表达式表示为：
F2?A?B?C
表7.2 习题7.6（a）的真值表 表7.3 习题7.6（b）的真值表
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F1 0 0 0 0 0 0 0 1
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F2 0 1 1 1 1 1 1 1 第7章 门电路与逻辑代数 137
（2）F1、F2的波形如图7.6所示。
ABCF1F2图7.6 习题7.6解答用图
7.7 电路如图7.7所示，图中三极管均工作在开关状态，即截止或饱和状态，试分析各电路的逻辑功能，列出真值表，并导出逻辑函数的表达式。
+12V 1.5kΩA10kΩ10kΩBV2 (a) V1ABF112kΩ12kΩ +12V 1kΩF2V1 V2 (b)
图7.7 习题7.7的图
分析 本题中已明确指出电路中的各三极管均工作在开关状态，即不是工作在截止状态，就是工作在饱和状态。由于信号是从各三极管的基极输入，所以输入信号为低电平时三极管截止，为高电平时三极管饱和。
解 对图7.7（a）所示电路，当输入信号A、B都为高电平时，两个三极管均饱和，输出F1为低电平；当输入信号A、B中有低电平时，两个三极管均截止，输出F1为高电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.4所示。由表7.4可知，F与A、B之间的关系是：只要A、B当中有0时F就为1，A、B全为1时F为0，满足与非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：
F1?AB
对图7.7（b）所示电路，当输入信号A、B都为低电平时，两个三极管均截止，输出F1为高电平；当输入信号A、B中有高电平时，接高电平的三极管饱和，输出F1为低电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.5所示。由表7.5可知，F与A、B、C之间的关系是：只有当A、B都是0时F才为1，A、B当中有1时F为0，满足或非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：
F2?A?B
表7.4 习题7.7（a）的真值表 表7.5 习题7.7（b）的真值表