发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学一轮专题复习课时练-中考试题中的数学文化专题训练更新完毕开始阅读b10caf0ecdc789eb172ded630b1c59eef8c79a61
中考试题中的数学文化
第二单元 方程(组)与不等式(组)
第5课时 一次方程与一次方程组
《增删算法统宗》
【中考对接】
1.(2019福建)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：“有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？”已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )
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A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685 C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋x＋x＝34685
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《九章算术》——百僧分百馍
【中考对接】
2. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．”
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( )
A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人 C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
《孙子算经》——绳度木长
【中考对接】
3.(2019长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
?????y＝x＋4.5?y＝x＋4.5?y＝x－4.5?y＝x－4.5A.? B.? C.? D.? ?0.5y＝x－1??0.5y＝x＋1?y＝2x＋1??y＝2x－1??
参考答案
1. A 【解析】设他第一天读x个字，∵每天阅读的字数是前一天的两倍，∴第二天阅读的字数是2x，第三天阅读的字数是4x，可列方程为x＋2x＋4x＝34685，故选A.
2. A 3. A
第二单元 方程(组)与不等式(组)
第6课时 一元二次方程
《几何原本》——一元二次方程的图解法
【中考对接】
第1题图
1.(2018嘉兴)欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝aa90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，则该方程的一个正根是( )
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A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 《田亩比类乘除捷法》 【中考对接】
2.(2019张家界)《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积
八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多________步．
参考答案
aaaa
1. B 【解析】∵x2＋ax＝b2，∴x2＋ax＋()2＝b2＋()2，即(x＋)2＝b2＋()2，又∵∠ACB＝90°，BC＝
2222aaaaa
，AC＝b，∴AB2＝b2＋()2，即(x＋)2＝AB2，∴x＋＝AB，∵BD＝，∴x＝AB－BD＝AD. 22222
2. 12 【解析】设宽为x步，则长为(60－x)步．∵矩形田地的面积为864平方步，∴x(60－x)＝864.解得x1＝36，x2＝24.当长x＝36时，宽为60－x＝24，此时长比宽多36－24＝12(步)；当长x＝24时，宽为60－x＝36，此时长比宽多24－36＝－12(步)，不符合题意，舍去．综上，长比宽多12步．
第六单元圆
第24课时 圆的基本性质
《九章算术》——圆材埋壁
【中考对接】
1. (2019广西北部湾经济区)《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为________寸．
第1题图
割圆术
【文化背景】
3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法． 【中考对接】
2.(2019孝感)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1＝______．(π取3.14)
第2题图