发布时间 : 星期三 文章最新冀教版小学数学四年级上册单元知识总结(全册)更新完毕开始阅读b10782258ad63186bceb19e8b8f67c1cfbd6eef2
一 升 和 毫 升
一、容量 1.意义。 容器中所能容纳液体的多少,就是容器的容量。 如右图的锅能装水2.5 L,我们就说这个锅的容量是2.5 L。 2.比较两个容器容量的大小。 方法一:把甲容器装满水,倒入乙容器,可能出现三种结果: ①没有倒满,甲容器的容量小于乙容器的容甲 乙 量器越大,容纳的液体就越多。 温馨提示: 容器能盛的液体越多,它的容量就越大;反之,容器能盛的液体越少,它的容量就越小。 温馨提示: 量筒与量杯的区别:量筒的直径上下相等,所以刻度均匀;量杯口径上粗下细,易错点: ; 所以刻度上密下疏。 容器的大小决定容纳液体的多少,容对容器容量的大小感知不准确,在选②正好倒满,甲容器的容量等于乙容器的容量; 择容量单位时出现错误。 ③倒满后还有剩余,甲容器的容量大于乙容器的容量。 例如: 方法二:可以利用量筒或量杯测量。 判断:家用电热水器的容量是30毫 观察量筒或量杯的刻度时,要将量筒或量杯平放在桌面升。 (",) 上,视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平,再读出对正解:? 应的数。否则,读数会偏高或偏低。 错因:家用电热水器的容量比较大,应二、升和毫升的认识 该用升作单位。 1.升和毫升的认识。 ①计量液体,如汽油、饮料、药水时,用升或毫升作单位。 ②计量较少的液体用毫升作单位,计量较多的液体用升作单位。 2.用字母表示。 升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。 三、升与毫升的关系 1.升与毫升的大小关系。 升是比较大的容量单位,毫升是比较小的容量单位。 2.升与毫升的换算关系。 ①升与毫升之间的进率是1000。 ②1升=1000毫升或1 L=1000 mL
错因:比较时没有先统一单位,直接比较两个数值,应该先统一单位,再比较。 错解:800毫升正解: 800毫升8升 8升 800毫升8升 易错举例: 例:在里填上“>” “<”或“=”。
二 三位数除以两位数
一、除以整十数 1.除以整十数的口算。 (1)除以整十数的口算题解题方法。 ①列表法:结合数据的特点,从最小数据开始,逐次列表求出正确答案。 ②根据除法的意义,列除法算式计算。 (2)除以整十数的口算方法。 ①把被除数几百几十看作几十个十,除数整十数看作几个十,然后利用口诀计算。 如360÷40,把被除数360看作36个十,除数40看作4个十,然后根据口诀“四九三十六”计算出36÷4=9 。 ②根据乘除法的关系,用乘法计算除法。 如因为40×9=360,所以360÷40=9。 2.除以整十数的笔算。 (1)除数是整十数的笔算除法可以分为五步: ①确定商的位置; 除法的意义: 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。或求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算。 温馨提示: 除法是乘法的逆运算。 小窍门: 几百几十除以整十数,可以把被除数与除数都去掉一个0,变成两位数除以一位数,直接根据口诀计算,结果不变。 易错举例: 易错点:写错商的位置。 例如: 640÷90=70……10 例如:②确定商几; ③把商和除数相乘,再用被除数减乘积; ④比较除数和余数的大小,余数一定要比除数小; ⑤把余数落下来。 (2)验算。 验算时根据“商×除数+余数=被除数”来验算,结果等于被除数,说明计算正确,否则错误。 二、除以两位数 1.商是一位数。 除法): (1)分类。 被除数÷除数=商……余数 ①两、三位数除以两位数的笔算(试商); 被除数=商×除数+余数 ②两、三位数除以两位数的笔算(调商); ③除数接近几十五的笔算除法。 温馨提示: (2)试商、调商方法。 (验算) 正解: 640÷90=7……10 错因:写错了商的位置,导致商出现错误。 巧记: 一看;二试;三减;四比;五落。 除法中的数量关系(有余数的
①两、三位数除以两位数的笔算试商方法: 当除数的个位上是1、2、3、4时,可以把除数个位上的数舍去,把它看作整十数来试商;当除数的个位上是5、6、7、8、9时,可以把除数个位上的数去掉,同时向前一位进一,把它看作整十数来试商。 ②两、三位数除以两位数的笔算调商方法: 把除数“四舍”来试商,由于除数变小了,试商容易偏大,要调小; 把除数“五入”来试商,由于除数变大了,试商容易偏小,要调大。 ③除数接近几十五的笔算试商方法:试商时可以根据四舍五入法看作整十数来试商,也可以看作几十五来试商。 2.商是两位数。 (1)分类。 ①商的末尾不是0; ②商的末尾是0; ③商和被除数的末尾都是0。 (2)算法说明。 ①商的末尾不是0:如果除数比被除数的前两位小,商的位数比被除数少一位,如果除数比被除数的前两位大,商的位数就比被除数少两位。 ②商的末尾是0:当求出商的最高位以后,无论除到被除数的哪一位,只要这一位不够商1,都在这一位上商0占位。 ③商和被除数末尾都是0:先用被除数的前两位除以除数,如果被除数的前两位能被除数整除,被除数的个位上的数字是0,个位上的0不用落下来。 3.算法总结。 除数是两位数的除法的计算方法: (1)从被除数的最高位除起,先用被除数的前两位除以除数,如果它比除数小,再用被除数的前三位除以除数; (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面; (3)每次除后余下的数必须比除数小; (4)最后根据竖式补充完横式,注意要写余数。 三、商的变化规律 1.在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也要乘把除数和被除数看作和它最接近的整十数来试商。 试商歌: 一二丢,八九收; 四六当五来动手; 四舍商大减去一; 五入商小加一好; 同头无除商八九; 除数折半商四五。 易错点: 例如:用竖式计算347÷38。 错解:347÷38=8……43 正解:347÷38=9……5 错因:试商时,商8小了,需要调商。 易错举例: 例如:用竖式计算720÷36。 错解:720÷36=2 正解:720÷36=20 错因:商的个位忘记用0占位。
(或除以)几。 2.在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商反而要除以(或乘)几。 3.在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。这叫做商不变规律。 4.运用商不变规律简化竖式。 当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式,在被除数和除数末尾画掉相同个数的0,按照画掉0后的竖式进行计算。 四、笔算除法的验算方法 笔算除法的验算一定要用乘法,不可用除法验算。 用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数。 五、连除 1.连除的运算顺序:在没有括号的连除算式中,要按照从左往右的顺序依次计算。 2.用连除解决实际问题。 ①理清题意,弄清先算什么,再算什么; ②列分步算式或综合算式求解。
小窍门: 被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的。 商不变规律的应用: 验算举例: 967÷24=40……7 验算: 三 解 决 问 题
一、简单的乘除混合运算的应用题 (没有括号) 1.乘除混合运算的运算顺序。 在没有小括号的乘除混合运算中,如果只有乘除法,要按照从左往右的顺序依次计算。 易错举例: 例如:计算600÷25×4。 错解: 600÷25×4