发布时间 : 星期日 文章山东省济宁一中高三下学期二轮质量检测数学试题含答案更新完毕开始阅读b0a58e842f3f5727a5e9856a561252d381eb200a
济宁一中2017级高三一轮复习质量检测数学试题（二）
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．已知集合M＝{x|－4 B.{x|－4 2.设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则( ) A.(x＋1)2＋y2＝1 C.x2＋(y－1)2＝1 3.若a>b，则( ) A.ln(a－b)>0 B.3a<3b C.a3－b3>0 D.|a|>|b| π 4.已知a＝(cos α，sin α)，b＝(cos(－α)，sin(－α))，那么“a·b＝0”是“α＝kπ＋4(k∈Z)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x2y25.双曲线C：O为坐标原点.若|PO|＝|PF|，点P在C的一条渐近线上，4－2＝1的右焦点为F，则△PFO的面积为( ) 3232A.4 B.2 C.22 D.32 6.已知正项等比数列{an}满足：a2a8＝16a5，a3＋a5＝20，若存在两项am，an使得aman＝32，14 则m＋n的最小值为( ) 3939A.4 B.10 C.2 D.5 7.已知四棱锥M－ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD＋∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝26，.若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，∠ABM＝30°则该球的表面积为( ) A.20π B.22π C.40π D.44π π→→→→1→8.如图，在△ABC中，∠BAC＝3，AD＝2DB，P为CD上一点，且满足AP＝mAC＋2AB，若△ABC的面积为23，则|AP|的最小值为( ) B.(x－1)2＋y2＝1 D.x2＋(y＋1)2＝1 4 A.2 B.3 C.3 D.3 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是( ) 10.“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007～2018年，某企业连续12年累计研发投入达4 100亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这12年间的研发投入(单位：十亿元)用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示.根据折线图和条形图，下列结论正确的有( ) A.2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年研发投入占营收比增量大 B.2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年研发投入增量小 C.该企业连续12年来研发投入逐年增加 D.该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加 π?π? 11.将函数f(x)＝3cos?2x＋3?－1的图象向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是( ) π A.最大值为3，图象关于直线x＝12对称 B.图象关于y轴对称 C.最小正周期为π ?π? D.图象关于点?4，0?对称 12.已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是( ) 1?? A.函数y＝f(x)在区间?－3，－2?内单调递增 B.当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极小值 C.函数y＝f(x)在区间(－2,2)内单调递增 D.当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人.若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为________. 14.已知(2－x2)(1＋ax)3的展开式的所有项系数之和为27，则实数a＝________，展开式中含x2的项的系数是________. 15. “中国梦”的英文翻译为“ChinaDream”，其中China又可以简写为CN，从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有________种. 16.若函数f(x)＝aln x(a∈R)与函数g(x)＝x在公共点处有共同的切线，则实数a的值为________. 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.（10分）已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋n－1. (1)设bn＝an＋n，证明：数列{bn}是等比数列； (2)设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn. 18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b2＋3c2－42bc＝3a2. (1)求sin A； (2)若3csin A＝2asin B，△ABC的面积为2，求△ABC的周长. 19.（12分）已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起(如图2)，使平面BED⊥平面AECD. (1)证明：BE⊥平面AECD； 2 (2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为3，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由. x2y232??32220.（12分）已知椭圆C：a＋b＝1(a>b>0)的离心率为3，且椭圆C过点?2，2?. (1)求椭圆C的标准方程； (2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，x2＋y2＝2交于E，F两点，且与圆：|EF|2的取值范围. 求|AB|· 21.（12分）某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间[0，30]内，按[0，5]，(5，10]，(10，15]，(15，20]，(20，25]，(25，30]分成6组，其频率分布直方图如图所示. (1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数； (2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”； 网购迷 非网购迷 总计 (3)调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示： 甲 网购总次数 80 支付宝支付次数 40 银行卡支付次数 16 微信支付次数 24 男 45 女 20 总计 100