发布时间 : 星期日 文章2010—2011学年度第二学期期末考试高一数学参考答案更新完毕开始阅读b09d37bd1a37f111f1855bf0
2010—2011学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案及评分标准
命题人：齐力
一、选择题：DBACB BCDCA CA 二、填空题：（13）85，1.6; (14)
1?21(15) 2; (16)
2 2三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；
字迹工整、清楚。） （17）(本小题满分1０分)
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(?1,0)，B(4,0)，C(0,c)．
（I）若AC?BC，求c的值；
（II）若c?3，求?ACB的余弦值. 解：（I）AC?(1,c)，BC?(?4,c)，
由AC?BC，得AC?BC?0，所以，c?4?0，所以，c??2. …………5分 （II）当c?3时，CA?10，CB?5，CA?(?1,?3)，CB?(4,?3) 因此，cos?ACB?（18）(本小题满分12分)
已知函数f(x)?sin?x（??0）.
(I) 当??1时，函数y?f?x?经过怎样的变换得到函数y?sin?2x?变化过程；
2CA?CBCACB?10. ……………………………1０分 10?????，请写出6?2??,0)点，且在区间(0,)上是增函数，求?的值. 33?解：（I）方法1 保持每点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位。
12? 方法2 向左平移个单位，再保持每点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半。
6(II)若y?f(x)图象过( ………………………4分
高一数学试题参考答案 第 1 页 （共6页）
（II）由y?f(x)的图象过(即??2?2?2?得sin,0)点，??0，所以??k?，k?Z.
3333k，k?Z.又??0，所以k?N*. 234?3当k?1时，??，f(x)?sinx，其周期为，
232此时f(x)在?0,????上是增函数； 3??当k≥2时，?≥3，f(x)?sin?x的周期为此时f(x)在?0,所以，??2??≤
2?4??， 33????上不是增函数. 3??3. ……………………12分 2（19）（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
（I）先确定x，y，再在下图中完成表1和表2的频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
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（II）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 解：（I）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名.
故4?8?x?5?3?25，得x?5， …………………………………………1分 6?y?36?18?75，得y?15 . …………………………………………2分 频率分布直方图如下
……………5分
从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小 . ……………7分 （II）xA?48553?105??115??125??135??145?123， 25252525256153618 xB??115??125??135??145?133.8，
757575752575 x??123??133.8?131.1 ……………………………………11分
100100A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1 . …………………………………12分
（20）(本小题满分12分)
某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(含800元)打8折；若购物金额在500元以上(含500元)打9折，否则不打折．请设计一个算法程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额，并写出程序．
【解析】 程序框图
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………………… 6分
程序：
…………………12分
（21）(本小题满分12分)
甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
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