发布时间 : 星期日 文章2015--2016学年度数学中考第二轮复习专题卷--二次函数更新完毕开始阅读b057aee2a5e9856a5712602b
＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是 ．（填正确结论的序号）
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29．二次函数y=﹣2（x﹣5）+3的顶点坐标是 ．
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30．抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c= ．
2
31．若抛物线y=x+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= ． 32．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝)
33．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?圆心P的坐标为
12x?1上运动，当⊙P与x轴相切时， 2
34．如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；??如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．
135．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y?x2?2交于A，B两点，
3且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：
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①PO=PA?PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；
③当k??32
时，BP=BO?BA； 3④△PAB面积的最小值为46．
其中正确的是 （写出所有正确说法的序号）
三、计算题
36． 已知抛物线y?x2?bx?c经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式. 设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
37．写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
38．根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明 39．对任意负实数k，当x 四、解答题 40．已知二次函数的图象以A(?1,4)为顶点，且过点B(2,?5)． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标； 41．某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： 价格x（元/个） ? 30 40 50 60 ? 销售量y（万个） ? 5 4 3 2 ? 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 42．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，?）三点． 52 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由． 43．一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系： x y 3000 100 3200 96 3500 90 4000 80 （1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式. （2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表: 租出的车辆数 未租出的车辆数 租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护 费 （3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元． 44．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 3闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，?），点M是抛物线C2：y?mx2?2mx?3m2（m＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值． 145．如图，已知抛物线y?x2?bx与直线y?2x交于点O（0，0），A?ａ，12?。点B是抛 2物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线与直线OA交于点C，E。 （1）求抛物线的函数解析式； （2）若点C为OA的中点，求BC的长； （3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之间的关系式。 46．如图，已知抛物线y?x2?bx?c与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值； （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 ．