发布时间 : 星期六 文章人教版数学八年级下册:第16章《二次根式》单元测试(附答案)更新完毕开始阅读aff023e4af51f01dc281e53a580216fc700a5382
16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法
01 基础题
知识点1 a·b=ab(a≥0,b≥0)
1.计算2×3的结果是(B) A.5 C.23 2.下列各等式成立的是(D)
B.6 D.32
A.45×25=85 B.53×42=205 C.43×32=75 D.53×42=206 3.下列二次根式中,与2的积为无理数的是(B)
A.1 2
B.12 D.32
C.18 4.计算:8×1=2. 2
5.计算:26×(-36)=-36.
6.一个直角三角形的两条直角边分别为a=23 cm,b=36 cm,那么这个直角三角形的面积为92cm2. 7.计算下列各题:
(1)3×5; (2)125×1; 5
解:原式=15. 解:原式=25 =5.
(3)(-32)×27; (4)3xy·1. y
解:原式=-62×7 解:原式=3x. =-614.
知识点2 ab=a·b(a≥0,b≥0) 8.下列各式正确的是( D )
A.(-4)×(-9)=-4×-9 B.C.916+=16×44
4=4×9
4 9
9 4
D.4×9=4×9 9.(2017·益阳)下列各式化简后的结果是32的结果是( C )
A.6
C.18
B.12 D.36 10.化简(-2)2×8×3的结果是(D)
A.224 C.-46
B.-224 D.46
11.化简:(1)100×36=60;
(2)2y3=y2y.
12.化简:
(1)4×225;
解:原式=4×225=2×15=30.
(2)300;
解:原式=103.
(3)16y;
解:原式=4y.
(4)9x2y5z.
解:原式=3xy2yz.
13.计算:
(1)36×212;
解:原式=662×2=362. (2)
12ab·5
10a. b
解:原式=2a2b=a2b.
02 中档题
14.50·a的值是一个整数,则正整数a的最小值是(B)
A.1 B.2 C.3 D.5 15.已知m=(-3
)×(-221),则有(A) 3
B.4<m<5
D.-6<m<-5
A.5<m<6 C.-5<m<-4
16.若点P(a,b)在第三象限内,化简a2b2的结果是ab. 17.计算:
(1) 75×20×12;
解:原式=25×3×4×5×3×4 =605.
(2)(-14)×(-112);
解:原式=14×112 =2×72×42 =2×72×42 =282.
(3) -32×45×2;
解:原式=-3×16×22 =-962.
(4)200a5b4c3(a>0,c>0).
解:原式=2×102·(a2)2·a·(b2)2·c2·c =10a2b2c2ac.
18.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式是v=16df,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦因数,在某次交通事故调查中,测得d=20 m,f=1.2,肇事汽车的车速大约是多少?(结果精确到0.01 km/h)
解:当d=20 m,f=1.2时, v=16df=16×20×1.2=1624=326≈78.38. 答:肇事汽车的车速大约是78.38 km/h.
19.一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?
解:设铁桶的底面边长为x cm,则 x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x=30×30×2=302.
答:铁桶的底面边长是302 cm.
03 综合题
20. (教材P16“阅读与思考”变式)阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著a+b+c
作《度量》一书中,给出了一个公式:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记:p=,则三角形的面积
2S=p(p-a)(p-b)(p-c),此公式称为“海伦公式”.
思考运用:已知李大爷有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7 m,AC=5 m,BC=8 m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看.
解:∵AB=7 m,AC=5 m,BC=8 m, a+b+c7+5+8∴p===10.
22
∴S=p(p-a)(p-b)(p-c)
=10×(10-7)×(10-5)×(10-8) =10×3×5×2=103.
∴李大爷这块菜地的面积为103 m2.